Algebra Beispiele

$\frac{1}{3 x^{2}} + \frac{1}{9 x^{4}}$

Schritt 1

Um $\frac{1}{3 x^{2}}$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{3 x^{2}}{3 x^{2}}$ .

$\frac{1}{3 x^{2}} \cdot \frac{3 x^{2}}{3 x^{2}} + \frac{1}{9 x^{4}}$

Schritt 2

Schreibe jeden Ausdruck mit einem gemeinsamen Nenner von $9 x^{4}$ , indem du jeden mit einem entsprechenden Faktor von $1$ multiplizierst.

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Schritt 2.1

Mutltipliziere $\frac{1}{3 x^{2}}$ mit $\frac{3 x^{2}}{3 x^{2}}$ .

$\frac{3 x^{2}}{3 x^{2} (3 x^{2})} + \frac{1}{9 x^{4}}$

Schritt 2.2

Schreibe neu unter Anwendung des Kommutativgesetzes der Multiplikation.

$\frac{3 x^{2}}{3 \cdot 3 x^{2} x^{2}} + \frac{1}{9 x^{4}}$

Schritt 2.3

Multipliziere $x^{2}$ mit $x^{2}$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 2.3.1

Bewege $x^{2}$ .

$\frac{3 x^{2}}{3 \cdot 3 (x^{2} x^{2})} + \frac{1}{9 x^{4}}$

Schritt 2.3.2

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$\frac{3 x^{2}}{3 \cdot 3 x^{2 + 2}} + \frac{1}{9 x^{4}}$

Schritt 2.3.3

Addiere $2$ und $2$ .

$\frac{3 x^{2}}{3 \cdot 3 x^{4}} + \frac{1}{9 x^{4}}$

Schritt 2.4

Mutltipliziere $3$ mit $3$ .

$\frac{3 x^{2}}{9 x^{4}} + \frac{1}{9 x^{4}}$

Schritt 3

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{3 x^{2} + 1}{9 x^{4}}$