Algebra Beispiele

$\frac{5 {(2 a^{- 1} b^{3})}^{0}}{10 c^{- 5} d^{6} e^{- 8}}$

Schritt 1

Vereinfache den Ausdruck durch Kürzen der gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 1.1

Bringe $c^{- 5}$ in den Zähler mithilfe der Regel des negativen Exponenten $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

$\frac{5 {(2 a^{- 1} b^{3})}^{0} c^{5}}{10 d^{6} e^{- 8}}$

Schritt 1.2

Bringe $e^{- 8}$ in den Zähler mithilfe der Regel des negativen Exponenten $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

$\frac{5 {(2 a^{- 1} b^{3})}^{0} c^{5} e^{8}}{10 d^{6}}$

Schritt 1.3

Kürze den gemeinsamen Teiler von $5$ und $10$ .

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Schritt 1.3.1

Faktorisiere $5$ aus $5 {(2 a^{- 1} b^{3})}^{0} c^{5} e^{8}$ heraus.

$\frac{5 ({(2 a^{- 1} b^{3})}^{0} c^{5} e^{8})}{10 d^{6}}$

Schritt 1.3.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 1.3.2.1

Faktorisiere $5$ aus $10 d^{6}$ heraus.

$\frac{5 ({(2 a^{- 1} b^{3})}^{0} c^{5} e^{8})}{5 (2 d^{6})}$

Schritt 1.3.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{5 ({(2 a^{- 1} b^{3})}^{0} c^{5} e^{8})}{5 (2 d^{6})}$

Schritt 1.3.2.3

Forme den Ausdruck um.

$\frac{{(2 a^{- 1} b^{3})}^{0} c^{5} e^{8}}{2 d^{6}}$

Schritt 2

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 2.1

Wende die Produktregel auf $2 a^{- 1} b^{3}$ an.

$\frac{{(2 a^{- 1})}^{0} {(b^{3})}^{0} c^{5} e^{8}}{2 d^{6}}$

Schritt 2.2

Schreibe den Ausdruck um mithilfe der Regel des negativen Exponenten $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{{(2 \frac{1}{a})}^{0} {(b^{3})}^{0} c^{5} e^{8}}{2 d^{6}}$

Schritt 2.3

Kombiniere $2$ und $\frac{1}{a}$ .

$\frac{{(\frac{2}{a})}^{0} {(b^{3})}^{0} c^{5} e^{8}}{2 d^{6}}$

Schritt 2.4

Wende die Produktregel auf $\frac{2}{a}$ an.

$\frac{\frac{2^{0}}{a^{0}} {(b^{3})}^{0} c^{5} e^{8}}{2 d^{6}}$

Schritt 2.5

Alles, was mit $0$ potenziert wird, ist $1$ .

$\frac{\frac{1}{a^{0}} {(b^{3})}^{0} c^{5} e^{8}}{2 d^{6}}$

Schritt 2.6

Alles, was mit $0$ potenziert wird, ist $1$ .

$\frac{\frac{1}{1} {(b^{3})}^{0} c^{5} e^{8}}{2 d^{6}}$

Schritt 2.7

Dividiere $1$ durch $1$ .

$\frac{1 {(b^{3})}^{0} c^{5} e^{8}}{2 d^{6}}$

Schritt 2.8

Multipliziere die Exponenten in ${(b^{3})}^{0}$ .

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Schritt 2.8.1

Wende die Potenzregel an und multipliziere die Exponenten, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{1 b^{3 \cdot 0} c^{5} e^{8}}{2 d^{6}}$

Schritt 2.8.2

Mutltipliziere $3$ mit $0$ .

$\frac{1 b^{0} c^{5} e^{8}}{2 d^{6}}$

Schritt 2.9

Alles, was mit $0$ potenziert wird, ist $1$ .

$\frac{1 \cdot 1 c^{5} e^{8}}{2 d^{6}}$

Schritt 2.10

Kombiniere Exponenten.

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Schritt 2.10.1

Mutltipliziere $1$ mit $1$ .

$\frac{1 c^{5} e^{8}}{2 d^{6}}$

Schritt 2.10.2

Mutltipliziere $c^{5}$ mit $1$ .

$\frac{c^{5} e^{8}}{2 d^{6}}$