Algebra Beispiele

$\frac{1}{3} x - \frac{3}{4} = \frac{- 1}{12}$

Schritt 1

Kombiniere $\frac{1}{3}$ und $x$ .

$\frac{x}{3} - \frac{3}{4} = \frac{- 1}{12}$

Schritt 2

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$\frac{x}{3} - \frac{3}{4} = - \frac{1}{12}$

Schritt 3

Bringe alle Terme, die nicht $x$ enthalten, auf die rechte Seite der Gleichung.

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Schritt 3.1

Addiere $\frac{3}{4}$ zu beiden Seiten der Gleichung.

$\frac{x}{3} = - \frac{1}{12} + \frac{3}{4}$

Schritt 3.2

Um $\frac{3}{4}$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{3}{3}$ .

$\frac{x}{3} = - \frac{1}{12} + \frac{3}{4} \cdot \frac{3}{3}$

Schritt 3.3

Schreibe jeden Ausdruck mit einem gemeinsamen Nenner von $12$ , indem du jeden mit einem entsprechenden Faktor von $1$ multiplizierst.

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Schritt 3.3.1

Mutltipliziere $\frac{3}{4}$ mit $\frac{3}{3}$ .

$\frac{x}{3} = - \frac{1}{12} + \frac{3 \cdot 3}{4 \cdot 3}$

Schritt 3.3.2

Mutltipliziere $4$ mit $3$ .

$\frac{x}{3} = - \frac{1}{12} + \frac{3 \cdot 3}{12}$

Schritt 3.4

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{x}{3} = \frac{- 1 + 3 \cdot 3}{12}$

Schritt 3.5

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 3.5.1

Mutltipliziere $3$ mit $3$ .

$\frac{x}{3} = \frac{- 1 + 9}{12}$

Schritt 3.5.2

Addiere $- 1$ und $9$ .

$\frac{x}{3} = \frac{8}{12}$

Schritt 3.6

Kürze den gemeinsamen Teiler von $8$ und $12$ .

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Schritt 3.6.1

Faktorisiere $4$ aus $8$ heraus.

$\frac{x}{3} = \frac{4 (2)}{12}$

Schritt 3.6.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 3.6.2.1

Faktorisiere $4$ aus $12$ heraus.

$\frac{x}{3} = \frac{4 \cdot 2}{4 \cdot 3}$

Schritt 3.6.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{x}{3} = \frac{4 \cdot 2}{4 \cdot 3}$

Schritt 3.6.2.3

Forme den Ausdruck um.

$\frac{x}{3} = \frac{2}{3}$

Schritt 4

Da der Ausdruck auf jeder Seite der Gleichung den gleichen Nenner hat, müssen die Zähler gleich sein.

$x = 2$