Algebra Beispiele

$\frac{\sqrt[3]{32 x^{5} y^{7}}}{\sqrt[3]{4 x^{2} y^{4}}}$

Schritt 1

Vereinige $\sqrt[3]{32 x^{5} y^{7}}$ und $\sqrt[3]{4 x^{2} y^{4}}$ zu einer einzigen Wurzel.

$\sqrt[3]{\frac{32 x^{5} y^{7}}{4 x^{2} y^{4}}}$

Schritt 2

Vereinfache den Ausdruck $\frac{32 x^{5} y^{7}}{4 x^{2} y^{4}}$ durch Kürzen der gemeinsamen Faktoren.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.1

Faktorisiere $4$ aus $32 x^{5} y^{7}$ heraus.

$\sqrt[3]{\frac{4 (8 x^{5} y^{7})}{4 x^{2} y^{4}}}$

Schritt 2.2

Faktorisiere $4$ aus $4 x^{2} y^{4}$ heraus.

$\sqrt[3]{\frac{4 (8 x^{5} y^{7})}{4 (x^{2} y^{4})}}$

Schritt 2.3

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\sqrt[3]{\frac{4 (8 x^{5} y^{7})}{4 (x^{2} y^{4})}}$

Schritt 2.4

Forme den Ausdruck um.

$\sqrt[3]{\frac{8 x^{5} y^{7}}{x^{2} y^{4}}}$

Schritt 3

Kürze den gemeinsamen Teiler von $x^{5}$ und $x^{2}$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.1

Faktorisiere $x^{2}$ aus $8 x^{5} y^{7}$ heraus.

$\sqrt[3]{\frac{x^{2} (8 x^{3} y^{7})}{x^{2} y^{4}}}$

Schritt 3.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.2.1

Faktorisiere $x^{2}$ aus $x^{2} y^{4}$ heraus.

$\sqrt[3]{\frac{x^{2} (8 x^{3} y^{7})}{x^{2} (y^{4})}}$

Schritt 3.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\sqrt[3]{\frac{x^{2} (8 x^{3} y^{7})}{x^{2} y^{4}}}$

Schritt 3.2.3

Forme den Ausdruck um.

$\sqrt[3]{\frac{8 x^{3} y^{7}}{y^{4}}}$

Schritt 4

Kürze den gemeinsamen Teiler von $y^{7}$ und $y^{4}$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 4.1

Faktorisiere $y^{4}$ aus $8 x^{3} y^{7}$ heraus.

$\sqrt[3]{\frac{y^{4} (8 x^{3} y^{3})}{y^{4}}}$

Schritt 4.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 4.2.1

Multipliziere mit $1$ .

$\sqrt[3]{\frac{y^{4} (8 x^{3} y^{3})}{y^{4} \cdot 1}}$

Schritt 4.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\sqrt[3]{\frac{y^{4} (8 x^{3} y^{3})}{y^{4} \cdot 1}}$

Schritt 4.2.3

Forme den Ausdruck um.

$\sqrt[3]{\frac{8 x^{3} y^{3}}{1}}$

Schritt 4.2.4

Dividiere $8 x^{3} y^{3}$ durch $1$ .

$\sqrt[3]{8 x^{3} y^{3}}$

Schritt 5

Schreibe $8 x^{3} y^{3}$ als ${(2 x y)}^{3}$ um.

$\sqrt[3]{{(2 x y)}^{3}}$

Schritt 6

Ziehe Terme von unter der Wurzel heraus unter der Annahme reeller Zahlen.

$2 x y$