Algebra Beispiele

$\frac{a}{12 b} - \frac{b}{8 a}$

Schritt 1

Um $\frac{a}{12 b}$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{2 a}{2 a}$ .

$\frac{a}{12 b} \cdot \frac{2 a}{2 a} - \frac{b}{8 a}$

Schritt 2

Um $- \frac{b}{8 a}$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{3 b}{3 b}$ .

$\frac{a}{12 b} \cdot \frac{2 a}{2 a} - \frac{b}{8 a} \cdot \frac{3 b}{3 b}$

Schritt 3

Schreibe jeden Ausdruck mit einem gemeinsamen Nenner von $24 b a$ , indem du jeden mit einem entsprechenden Faktor von $1$ multiplizierst.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.1

Mutltipliziere $\frac{a}{12 b}$ mit $\frac{2 a}{2 a}$ .

$\frac{a (2 a)}{12 b (2 a)} - \frac{b}{8 a} \cdot \frac{3 b}{3 b}$

Schritt 3.2

Mutltipliziere $2$ mit $12$ .

$\frac{a (2 a)}{24 b a} - \frac{b}{8 a} \cdot \frac{3 b}{3 b}$

Schritt 3.3

Mutltipliziere $\frac{b}{8 a}$ mit $\frac{3 b}{3 b}$ .

$\frac{a (2 a)}{24 b a} - \frac{b (3 b)}{8 a (3 b)}$

Schritt 3.4

Mutltipliziere $3$ mit $8$ .

$\frac{a (2 a)}{24 b a} - \frac{b (3 b)}{24 a b}$

Schritt 3.5

Stelle die Faktoren von $24 b a$ um.

$\frac{a (2 a)}{24 a b} - \frac{b (3 b)}{24 a b}$

Schritt 4

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{a (2 a) - b (3 b)}{24 a b}$

Schritt 5

Vereinfache den Zähler.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 5.1

Schreibe neu unter Anwendung des Kommutativgesetzes der Multiplikation.

$\frac{2 a \cdot a - b (3 b)}{24 a b}$

Schritt 5.2

Multipliziere $a$ mit $a$ durch Addieren der Exponenten.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 5.2.1

Bewege $a$ .

$\frac{2 (a \cdot a) - b (3 b)}{24 a b}$

Schritt 5.2.2

Mutltipliziere $a$ mit $a$ .

$\frac{2 a^{2} - b (3 b)}{24 a b}$

Schritt 5.3

Schreibe neu unter Anwendung des Kommutativgesetzes der Multiplikation.

$\frac{2 a^{2} - 1 \cdot 3 b \cdot b}{24 a b}$

Schritt 5.4

Multipliziere $b$ mit $b$ durch Addieren der Exponenten.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 5.4.1

Bewege $b$ .

$\frac{2 a^{2} - 1 \cdot 3 (b \cdot b)}{24 a b}$

Schritt 5.4.2

Mutltipliziere $b$ mit $b$ .

$\frac{2 a^{2} - 1 \cdot 3 b^{2}}{24 a b}$

Schritt 5.5

Mutltipliziere $- 1$ mit $3$ .

$\frac{2 a^{2} - 3 b^{2}}{24 a b}$