Algebra Beispiele

$(7 - \sqrt{7}) (- 6 + \sqrt{7})$

Schritt 1

Multipliziere $(7 - \sqrt{7}) (- 6 + \sqrt{7})$ aus unter Verwendung der FOIL-Methode.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.1

Wende das Distributivgesetz an.

$7 (- 6 + \sqrt{7}) - \sqrt{7} (- 6 + \sqrt{7})$

Schritt 1.2

Wende das Distributivgesetz an.

$7 \cdot - 6 + 7 \sqrt{7} - \sqrt{7} (- 6 + \sqrt{7})$

Schritt 1.3

Wende das Distributivgesetz an.

$7 \cdot - 6 + 7 \sqrt{7} - \sqrt{7} \cdot - 6 - \sqrt{7} \sqrt{7}$

Schritt 2

Vereinfache und fasse gleichartige Terme zusammen.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.1

Vereinfache jeden Term.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.1.1

Mutltipliziere $7$ mit $- 6$ .

$- 42 + 7 \sqrt{7} - \sqrt{7} \cdot - 6 - \sqrt{7} \sqrt{7}$

Schritt 2.1.2

Mutltipliziere $- 6$ mit $- 1$ .

$- 42 + 7 \sqrt{7} + 6 \sqrt{7} - \sqrt{7} \sqrt{7}$

Schritt 2.1.3

Multipliziere $- \sqrt{7} \sqrt{7}$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.1.3.1

Potenziere $\sqrt{7}$ mit $1$ .

$- 42 + 7 \sqrt{7} + 6 \sqrt{7} - ({\sqrt{7}}^{1} \sqrt{7})$

Schritt 2.1.3.2

Potenziere $\sqrt{7}$ mit $1$ .

$- 42 + 7 \sqrt{7} + 6 \sqrt{7} - ({\sqrt{7}}^{1} {\sqrt{7}}^{1})$

Schritt 2.1.3.3

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$- 42 + 7 \sqrt{7} + 6 \sqrt{7} - {\sqrt{7}}^{1 + 1}$

Schritt 2.1.3.4

Addiere $1$ und $1$ .

$- 42 + 7 \sqrt{7} + 6 \sqrt{7} - {\sqrt{7}}^{2}$

Schritt 2.1.4

Schreibe ${\sqrt{7}}^{2}$ als $7$ um.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.1.4.1

Benutze $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ , um $\sqrt{7}$ als $7^{\frac{1}{2}}$ neu zu schreiben.

$- 42 + 7 \sqrt{7} + 6 \sqrt{7} - {(7^{\frac{1}{2}})}^{2}$

Schritt 2.1.4.2

Wende die Potenzregel an und multipliziere die Exponenten, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$- 42 + 7 \sqrt{7} + 6 \sqrt{7} - 7^{\frac{1}{2} \cdot 2}$

Schritt 2.1.4.3

Kombiniere $\frac{1}{2}$ und $2$ .

$- 42 + 7 \sqrt{7} + 6 \sqrt{7} - 7^{\frac{2}{2}}$

Schritt 2.1.4.4

Kürze den gemeinsamen Faktor von $2$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.1.4.4.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$- 42 + 7 \sqrt{7} + 6 \sqrt{7} - 7^{\frac{2}{2}}$

Schritt 2.1.4.4.2

Forme den Ausdruck um.

$- 42 + 7 \sqrt{7} + 6 \sqrt{7} - 7^{1}$

Schritt 2.1.4.5

Berechne den Exponenten.

$- 42 + 7 \sqrt{7} + 6 \sqrt{7} - 1 \cdot 7$

Schritt 2.1.5

Mutltipliziere $- 1$ mit $7$ .

$- 42 + 7 \sqrt{7} + 6 \sqrt{7} - 7$

Schritt 2.2

Subtrahiere $7$ von $- 42$ .

$- 49 + 7 \sqrt{7} + 6 \sqrt{7}$

Schritt 2.3

Addiere $7 \sqrt{7}$ und $6 \sqrt{7}$ .

$- 49 + 13 \sqrt{7}$

Schritt 3

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Exakte Form:

$- 49 + 13 \sqrt{7}$

Dezimalform:

$- 14.60523295 \dots$