Algebra Beispiele

$\frac{x^{\frac{1}{4}} y}{x^{\frac{3}{4}} y^{\frac{1}{2}}}$

Schritt 1

Bringe $x^{\frac{1}{4}}$ in den Nenner mit Hilfe der Regel des negativen Exponenten $b^{n} = \frac{1}{b^{- n}}$ .

$\frac{y}{x^{\frac{3}{4}} y^{\frac{1}{2}} x^{- \frac{1}{4}}}$

Schritt 2

Multipliziere $x^{\frac{3}{4}}$ mit $x^{- \frac{1}{4}}$ durch Addieren der Exponenten.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.1

Bewege $x^{- \frac{1}{4}}$ .

$\frac{y}{x^{- \frac{1}{4}} x^{\frac{3}{4}} y^{\frac{1}{2}}}$

Schritt 2.2

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$\frac{y}{x^{- \frac{1}{4} + \frac{3}{4}} y^{\frac{1}{2}}}$

Schritt 2.3

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{y}{x^{\frac{- 1 + 3}{4}} y^{\frac{1}{2}}}$

Schritt 2.4

Addiere $- 1$ und $3$ .

$\frac{y}{x^{\frac{2}{4}} y^{\frac{1}{2}}}$

Schritt 2.5

Kürze den gemeinsamen Teiler von $2$ und $4$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.5.1

Faktorisiere $2$ aus $2$ heraus.

$\frac{y}{x^{\frac{2 (1)}{4}} y^{\frac{1}{2}}}$

Schritt 2.5.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.5.2.1

Faktorisiere $2$ aus $4$ heraus.

$\frac{y}{x^{\frac{2 \cdot 1}{2 \cdot 2}} y^{\frac{1}{2}}}$

Schritt 2.5.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{y}{x^{\frac{2 \cdot 1}{2 \cdot 2}} y^{\frac{1}{2}}}$

Schritt 2.5.2.3

Forme den Ausdruck um.

$\frac{y}{x^{\frac{1}{2}} y^{\frac{1}{2}}}$

Schritt 3

Bringe $y^{\frac{1}{2}}$ in den Zähler mithilfe der Regel des negativen Exponenten $\frac{1}{b^{n}} = b^{- n}$ .

$\frac{y \cdot y^{- \frac{1}{2}}}{x^{\frac{1}{2}}}$

Schritt 4

Multipliziere $y$ mit $y^{- \frac{1}{2}}$ durch Addieren der Exponenten.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 4.1

Mutltipliziere $y$ mit $y^{- \frac{1}{2}}$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 4.1.1

Potenziere $y$ mit $1$ .

$\frac{y^{1} y^{- \frac{1}{2}}}{x^{\frac{1}{2}}}$

Schritt 4.1.2

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$\frac{y^{1 - \frac{1}{2}}}{x^{\frac{1}{2}}}$

Schritt 4.2

Schreibe $1$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner.

$\frac{y^{\frac{2}{2} - \frac{1}{2}}}{x^{\frac{1}{2}}}$

Schritt 4.3

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{y^{\frac{2 - 1}{2}}}{x^{\frac{1}{2}}}$

Schritt 4.4

Subtrahiere $1$ von $2$ .

$\frac{y^{\frac{1}{2}}}{x^{\frac{1}{2}}}$