Algebra Beispiele

$\frac{y}{10 - y} = \frac{3}{8}$

Schritt 1

Multipliziere den Zähler des ersten Bruchs mit dem Nenner des zweiten Bruchs. Setze dies gleich dem Produkt aus dem Nenner des ersten Bruchs und dem Zähler des zweiten Bruchs.

$y \cdot 8 = (10 - y) \cdot 3$

Schritt 2

Löse die Gleichung nach $y$ auf.

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Schritt 2.1

Bringe $8$ auf die linke Seite von $y$ .

$8 y = (10 - y) \cdot 3$

Schritt 2.2

Vereinfache $(10 - y) \cdot 3$ .

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Schritt 2.2.1

Wende das Distributivgesetz an.

$8 y = 10 \cdot 3 - y \cdot 3$

Schritt 2.2.2

Multipliziere.

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Schritt 2.2.2.1

Mutltipliziere $10$ mit $3$ .

$8 y = 30 - y \cdot 3$

Schritt 2.2.2.2

Mutltipliziere $3$ mit $- 1$ .

$8 y = 30 - 3 y$

Schritt 2.3

Bringe alle Terme, die $y$ enthalten, auf die linke Seite der Gleichung.

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Schritt 2.3.1

Addiere $3 y$ zu beiden Seiten der Gleichung.

$8 y + 3 y = 30$

Schritt 2.3.2

Addiere $8 y$ und $3 y$ .

$11 y = 30$

Schritt 2.4

Teile jeden Ausdruck in $11 y = 30$ durch $11$ und vereinfache.

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Schritt 2.4.1

Teile jeden Ausdruck in $11 y = 30$ durch $11$ .

$\frac{11 y}{11} = \frac{30}{11}$

Schritt 2.4.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 2.4.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $11$ .

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Schritt 2.4.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{11 y}{11} = \frac{30}{11}$

Schritt 2.4.2.1.2

Dividiere $y$ durch $1$ .

$y = \frac{30}{11}$

Schritt 3

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Exakte Form:

$y = \frac{30}{11}$

Dezimalform:

$y = 2.\overline{72}$

Darstellung als gemischte Zahl:

$y = 2 \frac{8}{11}$