Algebra Beispiele

$\log (x) = 2 \log (5) + 3 \log (4)$

Schritt 1

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 1.1

Vereinfache $2 \log (5) + 3 \log (4)$ .

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Schritt 1.1.1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 1.1.1.1

Vereinfache $2 \log (5)$ , indem du $2$ in den Logarithmus ziehst.

$\log (x) = \log (5^{2}) + 3 \log (4)$

Schritt 1.1.1.2

Potenziere $5$ mit $2$ .

$\log (x) = \log (25) + 3 \log (4)$

Schritt 1.1.1.3

Vereinfache $3 \log (4)$ , indem du $3$ in den Logarithmus ziehst.

$\log (x) = \log (25) + \log (4^{3})$

Schritt 1.1.1.4

Potenziere $4$ mit $3$ .

$\log (x) = \log (25) + \log (64)$

Schritt 1.1.2

Wende die Produktregel für Logarithmen an, $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ .

$\log (x) = \log (25 \cdot 64)$

Schritt 1.1.3

Mutltipliziere $25$ mit $64$ .

$\log (x) = \log (1600)$

Schritt 2

Damit die Gleichung erfüllt ist, müssen die Argumente der Logarithmen auf beiden Seiten der Gleichung gleich sein.

$x = 1600$