Algebra Beispiele

$3 = (5^{\frac{1}{3}}) (x^{\frac{1}{3}})$

Schritt 1

Schreibe die Gleichung als $5^{\frac{1}{3}} x^{\frac{1}{3}} = 3$ um.

$5^{\frac{1}{3}} x^{\frac{1}{3}} = 3$

Schritt 2

Teile jeden Ausdruck in $5^{\frac{1}{3}} x^{\frac{1}{3}} = 3$ durch $5^{\frac{1}{3}}$ und vereinfache.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.1

Teile jeden Ausdruck in $5^{\frac{1}{3}} x^{\frac{1}{3}} = 3$ durch $5^{\frac{1}{3}}$ .

$\frac{5^{\frac{1}{3}} x^{\frac{1}{3}}}{5^{\frac{1}{3}}} = \frac{3}{5^{\frac{1}{3}}}$

Schritt 2.2

Vereinfache die linke Seite.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{5^{\frac{1}{3}} x^{\frac{1}{3}}}{5^{\frac{1}{3}}} = \frac{3}{5^{\frac{1}{3}}}$

Schritt 2.2.2

Dividiere $x^{\frac{1}{3}}$ durch $1$ .

$x^{\frac{1}{3}} = \frac{3}{5^{\frac{1}{3}}}$

Schritt 3

Potenziere jede Seite der Gleichung mit $3$ , um den gebrochenen Exponenten auf der linken Seite zu eliminieren.

${(x^{\frac{1}{3}})}^{3} = {(\frac{3}{5^{\frac{1}{3}}})}^{3}$

Schritt 4

Vereinfache den Exponenten.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 4.1

Vereinfache die linke Seite.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 4.1.1

Vereinfache ${(x^{\frac{1}{3}})}^{3}$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 4.1.1.1

Multipliziere die Exponenten in ${(x^{\frac{1}{3}})}^{3}$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 4.1.1.1.1

Wende die Potenzregel an und multipliziere die Exponenten, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$x^{\frac{1}{3} \cdot 3} = {(\frac{3}{5^{\frac{1}{3}}})}^{3}$

Schritt 4.1.1.1.2

Kürze den gemeinsamen Faktor von $3$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 4.1.1.1.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$x^{\frac{1}{3} \cdot 3} = {(\frac{3}{5^{\frac{1}{3}}})}^{3}$

Schritt 4.1.1.1.2.2

Forme den Ausdruck um.

$x^{1} = {(\frac{3}{5^{\frac{1}{3}}})}^{3}$

Schritt 4.1.1.2

Vereinfache.

$x = {(\frac{3}{5^{\frac{1}{3}}})}^{3}$

Schritt 4.2

Vereinfache die rechte Seite.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 4.2.1

Vereinfache ${(\frac{3}{5^{\frac{1}{3}}})}^{3}$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 4.2.1.1

Vereinfache den Ausdruck.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 4.2.1.1.1

Wende die Produktregel auf $\frac{3}{5^{\frac{1}{3}}}$ an.

$x = \frac{3^{3}}{{(5^{\frac{1}{3}})}^{3}}$

Schritt 4.2.1.1.2

Potenziere $3$ mit $3$ .

$x = \frac{27}{{(5^{\frac{1}{3}})}^{3}}$

Schritt 4.2.1.2

Vereinfache den Nenner.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 4.2.1.2.1

Multipliziere die Exponenten in ${(5^{\frac{1}{3}})}^{3}$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 4.2.1.2.1.1

Wende die Potenzregel an und multipliziere die Exponenten, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$x = \frac{27}{5^{\frac{1}{3} \cdot 3}}$

Schritt 4.2.1.2.1.2

Kürze den gemeinsamen Faktor von $3$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 4.2.1.2.1.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$x = \frac{27}{5^{\frac{1}{3} \cdot 3}}$

Schritt 4.2.1.2.1.2.2

Forme den Ausdruck um.

$x = \frac{27}{5^{1}}$

Schritt 4.2.1.2.2

Berechne den Exponenten.

$x = \frac{27}{5}$

Schritt 5

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Exakte Form:

$x = \frac{27}{5}$

Dezimalform:

$x = 5.4$

Darstellung als gemischte Zahl:

$x = 5 \frac{2}{5}$