Algebra Beispiele

$2^{0} + 2^{- 1} + 2$

Schritt 1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 1.1

Alles, was mit $0$ potenziert wird, ist $1$ .

$1 + 2^{- 1} + 2$

Schritt 1.2

Schreibe den Ausdruck um mithilfe der Regel des negativen Exponenten $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$1 + \frac{1}{2} + 2$

Schritt 2

Ermittle den gemeinsamen Nenner.

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Schritt 2.1

Schreibe $1$ als einen Bruch mit dem Nenner $1$ .

$\frac{1}{1} + \frac{1}{2} + 2$

Schritt 2.2

Mutltipliziere $\frac{1}{1}$ mit $\frac{2}{2}$ .

$\frac{1}{1} \cdot \frac{2}{2} + \frac{1}{2} + 2$

Schritt 2.3

Mutltipliziere $\frac{1}{1}$ mit $\frac{2}{2}$ .

$\frac{2}{2} + \frac{1}{2} + 2$

Schritt 2.4

Schreibe $2$ als einen Bruch mit dem Nenner $1$ .

$\frac{2}{2} + \frac{1}{2} + \frac{2}{1}$

Schritt 2.5

Mutltipliziere $\frac{2}{1}$ mit $\frac{2}{2}$ .

$\frac{2}{2} + \frac{1}{2} + \frac{2}{1} \cdot \frac{2}{2}$

Schritt 2.6

Mutltipliziere $\frac{2}{1}$ mit $\frac{2}{2}$ .

$\frac{2}{2} + \frac{1}{2} + \frac{2 \cdot 2}{2}$

Schritt 3

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{2 + 1 + 2 \cdot 2}{2}$

Schritt 4

Vereinfache den Ausdruck.

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Schritt 4.1

Mutltipliziere $2$ mit $2$ .

$\frac{2 + 1 + 4}{2}$

Schritt 4.2

Addiere $2$ und $1$ .

$\frac{3 + 4}{2}$

Schritt 4.3

Addiere $3$ und $4$ .

$\frac{7}{2}$

Schritt 5

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Exakte Form:

$\frac{7}{2}$

Dezimalform:

$3.5$

Darstellung als gemischte Zahl:

$3 \frac{1}{2}$