Algebra Beispiele

$\frac{(3 \cdot 2^{25} - 7 \cdot 2^{24}) \cdot 52}{{(- 8)}^{3} \cdot (3 \cdot 2^{20} + 7 \cdot 2^{19})}$

Schritt 1

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 1.1

Potenziere $2$ mit $25$ .

$\frac{(3 \cdot 33554432 - 7 \cdot 2^{24}) \cdot 52}{{(- 8)}^{3} \cdot (3 \cdot 2^{20} + 7 \cdot 2^{19})}$

Schritt 1.2

Mutltipliziere $3$ mit $33554432$ .

$\frac{(100663296 - 7 \cdot 2^{24}) \cdot 52}{{(- 8)}^{3} \cdot (3 \cdot 2^{20} + 7 \cdot 2^{19})}$

Schritt 1.3

Potenziere $2$ mit $24$ .

$\frac{(100663296 - 7 \cdot 16777216) \cdot 52}{{(- 8)}^{3} \cdot (3 \cdot 2^{20} + 7 \cdot 2^{19})}$

Schritt 1.4

Mutltipliziere $- 7$ mit $16777216$ .

$\frac{(100663296 - 117440512) \cdot 52}{{(- 8)}^{3} \cdot (3 \cdot 2^{20} + 7 \cdot 2^{19})}$

Schritt 1.5

Subtrahiere $117440512$ von $100663296$ .

$\frac{- 16777216 \cdot 52}{{(- 8)}^{3} \cdot (3 \cdot 2^{20} + 7 \cdot 2^{19})}$

Schritt 2

Vereinfache den Nenner.

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Schritt 2.1

Potenziere $2$ mit $20$ .

$\frac{- 16777216 \cdot 52}{{(- 8)}^{3} (3 \cdot 1048576 + 7 \cdot 2^{19})}$

Schritt 2.2

Mutltipliziere $3$ mit $1048576$ .

$\frac{- 16777216 \cdot 52}{{(- 8)}^{3} (3145728 + 7 \cdot 2^{19})}$

Schritt 2.3

Potenziere $2$ mit $19$ .

$\frac{- 16777216 \cdot 52}{{(- 8)}^{3} (3145728 + 7 \cdot 524288)}$

Schritt 2.4

Mutltipliziere $7$ mit $524288$ .

$\frac{- 16777216 \cdot 52}{{(- 8)}^{3} (3145728 + 3670016)}$

Schritt 2.5

Addiere $3145728$ und $3670016$ .

$\frac{- 16777216 \cdot 52}{{(- 8)}^{3} \cdot 6815744}$

Schritt 2.6

Potenziere $- 8$ mit $3$ .

$\frac{- 16777216 \cdot 52}{- 512 \cdot 6815744}$

Schritt 3

Vereinfache den Ausdruck durch Kürzen der gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 3.1

Mutltipliziere $- 16777216$ mit $52$ .

$\frac{- 872415232}{- 512 \cdot 6815744}$

Schritt 3.2

Mutltipliziere $- 512$ mit $6815744$ .

$\frac{- 872415232}{- 3489660928}$

Schritt 3.3

Kürze den gemeinsamen Teiler von $- 872415232$ und $- 3489660928$ .

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Schritt 3.3.1

Faktorisiere $- 872415232$ aus $- 872415232$ heraus.

$\frac{- 872415232 (1)}{- 3489660928}$

Schritt 3.3.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 3.3.2.1

Faktorisiere $- 872415232$ aus $- 3489660928$ heraus.

$\frac{- 872415232 \cdot 1}{- 872415232 \cdot 4}$

Schritt 3.3.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{- 872415232 \cdot 1}{- 872415232 \cdot 4}$

Schritt 3.3.2.3

Forme den Ausdruck um.

$\frac{1}{4}$

Schritt 4

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Exakte Form:

$\frac{1}{4}$

Dezimalform:

$0.25$