Algebra Beispiele

$\sqrt[12]{16 x^{16} y^{20}}$

Schritt 1

Schreibe $16 x^{16} y^{20}$ als ${(x y)}^{12} \cdot (16 x^{4} y^{8})$ um.

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Schritt 1.1

Faktorisiere $x^{12}$ aus.

$\sqrt[12]{16 (x^{12} x^{4}) y^{20}}$

Schritt 1.2

Faktorisiere $y^{12}$ aus.

$\sqrt[12]{16 (x^{12} x^{4}) (y^{12} y^{8})}$

Schritt 1.3

Bewege $x^{4}$ .

$\sqrt[12]{16 (x^{12}) y^{12} x^{4} y^{8}}$

Schritt 1.4

Bewege $16$ .

$\sqrt[12]{(x^{12}) y^{12} \cdot 16 x^{4} y^{8}}$

Schritt 1.5

Schreibe $(x^{12}) y^{12}$ als ${(x y)}^{12}$ um.

$\sqrt[12]{{(x y)}^{12} \cdot 16 x^{4} y^{8}}$

Schritt 1.6

Füge Klammern hinzu.

$\sqrt[12]{{(x y)}^{12} \cdot 16 (x^{4} y^{8})}$

Schritt 1.7

Füge Klammern hinzu.

$\sqrt[12]{{(x y)}^{12} \cdot (16 x^{4} y^{8})}$

Schritt 2

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus.

$| x y | \sqrt[12]{16 x^{4} y^{8}}$

Schritt 3

Schreibe $16 x^{4} y^{8}$ als ${(2 x y^{2})}^{4}$ um.

$| x y | \sqrt[12]{{(2 x y^{2})}^{4}}$

Schritt 4

Schreibe $\sqrt[12]{{(2 x y^{2})}^{4}}$ als $\sqrt[3]{\sqrt[4]{{(2 x y^{2})}^{4}}}$ um.

$| x y | \sqrt[3]{\sqrt[4]{{(2 x y^{2})}^{4}}}$

Schritt 5

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus.

$| x y | \sqrt[3]{| 2 x y^{2} |}$

Schritt 6

Entferne nicht-negative Terme aus dem Absolutwert.

$| x y | \sqrt[3]{2 y^{2} | x |}$