Algebra Beispiele

$- \frac{1}{2} (x + 5) = - 10$

Schritt 1

Multipliziere beide Seiten der Gleichung mit $- 2$ .

$- 2 (- \frac{1}{2} \cdot (x + 5)) = - 2 \cdot - 10$

Schritt 2

Vereinfache beide Seiten der Gleichung.

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Schritt 2.1

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 2.1.1

Vereinfache $- 2 (- \frac{1}{2} \cdot (x + 5))$ .

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Schritt 2.1.1.1

Wende das Distributivgesetz an.

$- 2 (- \frac{1}{2} x - \frac{1}{2} \cdot 5) = - 2 \cdot - 10$

Schritt 2.1.1.2

Kombiniere $x$ und $\frac{1}{2}$ .

$- 2 (- \frac{x}{2} - \frac{1}{2} \cdot 5) = - 2 \cdot - 10$

Schritt 2.1.1.3

Multipliziere $- \frac{1}{2} \cdot 5$ .

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Schritt 2.1.1.3.1

Mutltipliziere $5$ mit $- 1$ .

$- 2 (- \frac{x}{2} - 5 (\frac{1}{2})) = - 2 \cdot - 10$

Schritt 2.1.1.3.2

Kombiniere $- 5$ und $\frac{1}{2}$ .

$- 2 (- \frac{x}{2} + \frac{- 5}{2}) = - 2 \cdot - 10$

Schritt 2.1.1.4

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$- 2 (- \frac{x}{2} - \frac{5}{2}) = - 2 \cdot - 10$

Schritt 2.1.1.5

Wende das Distributivgesetz an.

$- 2 (- \frac{x}{2}) - 2 (- \frac{5}{2}) = - 2 \cdot - 10$

Schritt 2.1.1.6

Kürze den gemeinsamen Faktor von $2$ .

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Schritt 2.1.1.6.1

Bringe das führende Minuszeichen in $- \frac{x}{2}$ in den Zähler.

$- 2 \frac{- x}{2} - 2 (- \frac{5}{2}) = - 2 \cdot - 10$

Schritt 2.1.1.6.2

Faktorisiere $2$ aus $- 2$ heraus.

$2 (- 1) \frac{- x}{2} - 2 (- \frac{5}{2}) = - 2 \cdot - 10$

Schritt 2.1.1.6.3

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$2 \cdot - 1 \frac{- x}{2} - 2 (- \frac{5}{2}) = - 2 \cdot - 10$

Schritt 2.1.1.6.4

Forme den Ausdruck um.

$- - x - 2 (- \frac{5}{2}) = - 2 \cdot - 10$

Schritt 2.1.1.7

Multipliziere.

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Schritt 2.1.1.7.1

Mutltipliziere $- 1$ mit $- 1$ .

$1 x - 2 (- \frac{5}{2}) = - 2 \cdot - 10$

Schritt 2.1.1.7.2

Mutltipliziere $x$ mit $1$ .

$x - 2 (- \frac{5}{2}) = - 2 \cdot - 10$

Schritt 2.1.1.8

Kürze den gemeinsamen Faktor von $2$ .

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Schritt 2.1.1.8.1

Bringe das führende Minuszeichen in $- \frac{5}{2}$ in den Zähler.

$x - 2 (\frac{- 5}{2}) = - 2 \cdot - 10$

Schritt 2.1.1.8.2

Faktorisiere $2$ aus $- 2$ heraus.

$x + 2 (- 1) \frac{- 5}{2} = - 2 \cdot - 10$

Schritt 2.1.1.8.3

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$x + 2 \cdot - 1 \frac{- 5}{2} = - 2 \cdot - 10$

Schritt 2.1.1.8.4

Forme den Ausdruck um.

$x - - 5 = - 2 \cdot - 10$

Schritt 2.1.1.9

Mutltipliziere $- 1$ mit $- 5$ .

$x + 5 = - 2 \cdot - 10$

Schritt 2.2

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 2.2.1

Mutltipliziere $- 2$ mit $- 10$ .

$x + 5 = 20$

Schritt 3

Bringe alle Terme, die nicht $x$ enthalten, auf die rechte Seite der Gleichung.

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Schritt 3.1

Subtrahiere $5$ von beiden Seiten der Gleichung.

$x = 20 - 5$

Schritt 3.2

Subtrahiere $5$ von $20$ .

$x = 15$