Algebra Beispiele

$\frac{2 a}{a} + \frac{1}{a} = 4$

Schritt 1

Vereinfache den Ausdruck durch Kürzen der gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 1.1

Vereinfache den Ausdruck $\frac{2 a}{a}$ durch Kürzen der gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 1.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{2 a}{a} + \frac{1}{a} = 4$

Schritt 1.1.2

Forme den Ausdruck um.

$\frac{2}{1} + \frac{1}{a} = 4$

Schritt 1.2

Dividiere $2$ durch $1$ .

$2 + \frac{1}{a} = 4$

Schritt 2

Finde den Hauptnenner der Terme in der Gleichung.

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Schritt 2.1

Den Hauptnenner einer Liste von Werten zu bestimmen, ist das gleiche wie das kgV der Nenner dieser Werte zu bestimmen.

$1, a, 1$

Schritt 2.2

Das kleinste gemeinsame Vielfache eines beliebigen Ausdrucks ist der Ausdruck.

$a$

Schritt 3

Multipliziere jeden Term in $2 + \frac{1}{a} = 4$ mit $a$ um die Brüche zu eliminieren.

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Schritt 3.1

Multipliziere jeden Term in $2 + \frac{1}{a} = 4$ mit $a$ .

$2 a + \frac{1}{a} a = 4 a$

Schritt 3.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 3.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $a$ .

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Schritt 3.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$2 a + \frac{1}{a} a = 4 a$

Schritt 3.2.1.2

Forme den Ausdruck um.

$2 a + 1 = 4 a$

Schritt 4

Löse die Gleichung.

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Schritt 4.1

Bringe alle Terme, die $a$ enthalten, auf die linke Seite der Gleichung.

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Schritt 4.1.1

Subtrahiere $4 a$ von beiden Seiten der Gleichung.

$2 a + 1 - 4 a = 0$

Schritt 4.1.2

Subtrahiere $4 a$ von $2 a$ .

$- 2 a + 1 = 0$

Schritt 4.2

Subtrahiere $1$ von beiden Seiten der Gleichung.

$- 2 a = - 1$

Schritt 4.3

Teile jeden Ausdruck in $- 2 a = - 1$ durch $- 2$ und vereinfache.

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Schritt 4.3.1

Teile jeden Ausdruck in $- 2 a = - 1$ durch $- 2$ .

$\frac{- 2 a}{- 2} = \frac{- 1}{- 2}$

Schritt 4.3.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 4.3.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $- 2$ .

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Schritt 4.3.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{- 2 a}{- 2} = \frac{- 1}{- 2}$

Schritt 4.3.2.1.2

Dividiere $a$ durch $1$ .

$a = \frac{- 1}{- 2}$

Schritt 4.3.3

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 4.3.3.1

Dividieren zweier negativer Zahlen ergibt eine positive Zahl.

$a = \frac{1}{2}$

Schritt 5

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Exakte Form:

$a = \frac{1}{2}$

Dezimalform:

$a = 0.5$