Algebra Beispiele

$\frac{3 y - 6}{2 y} = \frac{17}{3}$

Schritt 1

Faktorisiere $3$ aus $3 y - 6$ heraus.

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Schritt 1.1

Faktorisiere $3$ aus $3 y$ heraus.

$\frac{3 (y) - 6}{2 y} = \frac{17}{3}$

Schritt 1.2

Faktorisiere $3$ aus $- 6$ heraus.

$\frac{3 y + 3 \cdot - 2}{2 y} = \frac{17}{3}$

Schritt 1.3

Faktorisiere $3$ aus $3 y + 3 \cdot - 2$ heraus.

$\frac{3 (y - 2)}{2 y} = \frac{17}{3}$

Schritt 2

Multipliziere den Zähler des ersten Bruchs mit dem Nenner des zweiten Bruchs. Setze dies gleich dem Produkt aus dem Nenner des ersten Bruchs und dem Zähler des zweiten Bruchs.

$3 (y - 2) \cdot 3 = 2 y \cdot 17$

Schritt 3

Löse die Gleichung nach $y$ auf.

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Schritt 3.1

Vereinfache $3 (y - 2) \cdot 3$ .

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Schritt 3.1.1

Forme um.

$0 + 0 + 3 (y - 2) \cdot 3 = 2 y \cdot 17$

Schritt 3.1.2

Vereinfache durch Addieren von Nullen.

$3 (y - 2) \cdot 3 = 2 y \cdot 17$

Schritt 3.1.3

Wende das Distributivgesetz an.

$(3 y + 3 \cdot - 2) \cdot 3 = 2 y \cdot 17$

Schritt 3.1.4

Mutltipliziere $3$ mit $- 2$ .

$(3 y - 6) \cdot 3 = 2 y \cdot 17$

Schritt 3.1.5

Wende das Distributivgesetz an.

$3 y \cdot 3 - 6 \cdot 3 = 2 y \cdot 17$

Schritt 3.1.6

Multipliziere.

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Schritt 3.1.6.1

Mutltipliziere $3$ mit $3$ .

$9 y - 6 \cdot 3 = 2 y \cdot 17$

Schritt 3.1.6.2

Mutltipliziere $- 6$ mit $3$ .

$9 y - 18 = 2 y \cdot 17$

Schritt 3.2

Mutltipliziere $17$ mit $2$ .

$9 y - 18 = 34 y$

Schritt 3.3

Bringe alle Terme, die $y$ enthalten, auf die linke Seite der Gleichung.

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Schritt 3.3.1

Subtrahiere $34 y$ von beiden Seiten der Gleichung.

$9 y - 18 - 34 y = 0$

Schritt 3.3.2

Subtrahiere $34 y$ von $9 y$ .

$- 25 y - 18 = 0$

Schritt 3.4

Addiere $18$ zu beiden Seiten der Gleichung.

$- 25 y = 18$

Schritt 3.5

Teile jeden Ausdruck in $- 25 y = 18$ durch $- 25$ und vereinfache.

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Schritt 3.5.1

Teile jeden Ausdruck in $- 25 y = 18$ durch $- 25$ .

$\frac{- 25 y}{- 25} = \frac{18}{- 25}$

Schritt 3.5.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 3.5.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $- 25$ .

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Schritt 3.5.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{- 25 y}{- 25} = \frac{18}{- 25}$

Schritt 3.5.2.1.2

Dividiere $y$ durch $1$ .

$y = \frac{18}{- 25}$

Schritt 3.5.3

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 3.5.3.1

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$y = - \frac{18}{25}$

Schritt 4

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Exakte Form:

$y = - \frac{18}{25}$

Dezimalform:

$y = - 0.72$