Algebra Beispiele

$(225 a^{10}) \div {(5 a^{2})}^{2}$

Schritt 1

Schreibe die Division um als einen Bruch.

$\frac{225 a^{10}}{{(5 a^{2})}^{2}}$

Schritt 2

Vereinfache den Nenner.

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Schritt 2.1

Wende die Produktregel auf $5 a^{2}$ an.

$\frac{225 a^{10}}{5^{2} {(a^{2})}^{2}}$

Schritt 2.2

Potenziere $5$ mit $2$ .

$\frac{225 a^{10}}{25 {(a^{2})}^{2}}$

Schritt 2.3

Multipliziere die Exponenten in ${(a^{2})}^{2}$ .

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Schritt 2.3.1

Wende die Potenzregel an und multipliziere die Exponenten, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{225 a^{10}}{25 a^{2 \cdot 2}}$

Schritt 2.3.2

Mutltipliziere $2$ mit $2$ .

$\frac{225 a^{10}}{25 a^{4}}$

Schritt 3

Vereinfache den Ausdruck durch Kürzen der gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 3.1

Kürze den gemeinsamen Teiler von $225$ und $25$ .

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Schritt 3.1.1

Faktorisiere $25$ aus $225 a^{10}$ heraus.

$\frac{25 (9 a^{10})}{25 a^{4}}$

Schritt 3.1.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 3.1.2.1

Faktorisiere $25$ aus $25 a^{4}$ heraus.

$\frac{25 (9 a^{10})}{25 (a^{4})}$

Schritt 3.1.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{25 (9 a^{10})}{25 a^{4}}$

Schritt 3.1.2.3

Forme den Ausdruck um.

$\frac{9 a^{10}}{a^{4}}$

Schritt 3.2

Kürze den gemeinsamen Teiler von $a^{10}$ und $a^{4}$ .

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Schritt 3.2.1

Faktorisiere $a^{4}$ aus $9 a^{10}$ heraus.

$\frac{a^{4} (9 a^{6})}{a^{4}}$

Schritt 3.2.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 3.2.2.1

Multipliziere mit $1$ .

$\frac{a^{4} (9 a^{6})}{a^{4} \cdot 1}$

Schritt 3.2.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{a^{4} (9 a^{6})}{a^{4} \cdot 1}$

Schritt 3.2.2.3

Forme den Ausdruck um.

$\frac{9 a^{6}}{1}$

Schritt 3.2.2.4

Dividiere $9 a^{6}$ durch $1$ .

$9 a^{6}$