Algebra Beispiele

$\frac{5^{\frac{1}{5}}}{5}$

Schritt 1

Bringe $5^{\frac{1}{5}}$ in den Nenner mit Hilfe der Regel des negativen Exponenten $b^{n} = \frac{1}{b^{- n}}$ .

$\frac{1}{5 \cdot 5^{- \frac{1}{5}}}$

Schritt 2

Multipliziere $5$ mit $5^{- \frac{1}{5}}$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 2.1

Mutltipliziere $5$ mit $5^{- \frac{1}{5}}$ .

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Schritt 2.1.1

Potenziere $5$ mit $1$ .

$\frac{1}{5^{1} \cdot 5^{- \frac{1}{5}}}$

Schritt 2.1.2

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$\frac{1}{5^{1 - \frac{1}{5}}}$

Schritt 2.2

Schreibe $1$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner.

$\frac{1}{5^{\frac{5}{5} - \frac{1}{5}}}$

Schritt 2.3

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{1}{5^{\frac{5 - 1}{5}}}$

Schritt 2.4

Subtrahiere $1$ von $5$ .

$\frac{1}{5^{\frac{4}{5}}}$

Schritt 3

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Exakte Form:

$\frac{1}{5^{\frac{4}{5}}}$

Dezimalform:

$0.27594593 \dots$