Algebra Beispiele

${(\frac{48^{\frac{1}{4}}}{6^{\frac{1}{4}}})}^{6}$

Schritt 1

Wende die Quotientenregel an $\frac{a^{m}}{b^{m}} = {(\frac{a}{b})}^{m}$ .

${({(\frac{48}{6})}^{\frac{1}{4}})}^{6}$

Schritt 2

Multipliziere die Exponenten in ${({(\frac{48}{6})}^{\frac{1}{4}})}^{6}$ .

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Schritt 2.1

Wende die Potenzregel an und multipliziere die Exponenten, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

${(\frac{48}{6})}^{\frac{1}{4} \cdot 6}$

Schritt 2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor von $2$ .

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Schritt 2.2.1

Faktorisiere $2$ aus $4$ heraus.

${(\frac{48}{6})}^{\frac{1}{2 (2)} \cdot 6}$

Schritt 2.2.2

Faktorisiere $2$ aus $6$ heraus.

${(\frac{48}{6})}^{\frac{1}{2 \cdot 2} \cdot (2 \cdot 3)}$

Schritt 2.2.3

Kürze den gemeinsamen Faktor.

${(\frac{48}{6})}^{\frac{1}{2 \cdot 2} \cdot (2 \cdot 3)}$

Schritt 2.2.4

Forme den Ausdruck um.

${(\frac{48}{6})}^{\frac{1}{2} \cdot 3}$

Schritt 2.3

Kombiniere $\frac{1}{2}$ und $3$ .

${(\frac{48}{6})}^{\frac{3}{2}}$

Schritt 3

Dividiere $48$ durch $6$ .

$8^{\frac{3}{2}}$

Schritt 4

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Exakte Form:

$8^{\frac{3}{2}}$

Dezimalform:

$22.62741699 \dots$