Algebra Beispiele

$3 \sqrt{3} + 6 \sqrt{3} - \frac{1}{2} \sqrt{3}$

Schritt 1

Kombiniere $\sqrt{3}$ und $\frac{1}{2}$ .

$3 \sqrt{3} + 6 \sqrt{3} - \frac{\sqrt{3}}{2}$

Schritt 2

Ermittle den gemeinsamen Nenner.

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Schritt 2.1

Schreibe $3 \sqrt{3}$ als einen Bruch mit dem Nenner $1$ .

$\frac{3 \sqrt{3}}{1} + 6 \sqrt{3} - \frac{\sqrt{3}}{2}$

Schritt 2.2

Mutltipliziere $\frac{3 \sqrt{3}}{1}$ mit $\frac{2}{2}$ .

$\frac{3 \sqrt{3}}{1} \cdot \frac{2}{2} + 6 \sqrt{3} - \frac{\sqrt{3}}{2}$

Schritt 2.3

Mutltipliziere $\frac{3 \sqrt{3}}{1}$ mit $\frac{2}{2}$ .

$\frac{3 \sqrt{3} \cdot 2}{2} + 6 \sqrt{3} - \frac{\sqrt{3}}{2}$

Schritt 2.4

Schreibe $6 \sqrt{3}$ als einen Bruch mit dem Nenner $1$ .

$\frac{3 \sqrt{3} \cdot 2}{2} + \frac{6 \sqrt{3}}{1} - \frac{\sqrt{3}}{2}$

Schritt 2.5

Mutltipliziere $\frac{6 \sqrt{3}}{1}$ mit $\frac{2}{2}$ .

$\frac{3 \sqrt{3} \cdot 2}{2} + \frac{6 \sqrt{3}}{1} \cdot \frac{2}{2} - \frac{\sqrt{3}}{2}$

Schritt 2.6

Mutltipliziere $\frac{6 \sqrt{3}}{1}$ mit $\frac{2}{2}$ .

$\frac{3 \sqrt{3} \cdot 2}{2} + \frac{6 \sqrt{3} \cdot 2}{2} - \frac{\sqrt{3}}{2}$

Schritt 3

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{3 \sqrt{3} \cdot 2 + 6 \sqrt{3} \cdot 2 - \sqrt{3}}{2}$

Schritt 4

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 4.1

Mutltipliziere $2$ mit $3$ .

$\frac{6 \sqrt{3} + 6 \sqrt{3} \cdot 2 - \sqrt{3}}{2}$

Schritt 4.2

Mutltipliziere $2$ mit $6$ .

$\frac{6 \sqrt{3} + 12 \sqrt{3} - \sqrt{3}}{2}$

Schritt 5

Vereinfache durch Addieren von Termen.

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Schritt 5.1

Addiere $6 \sqrt{3}$ und $12 \sqrt{3}$ .

$\frac{18 \sqrt{3} - \sqrt{3}}{2}$

Schritt 5.2

Subtrahiere $\sqrt{3}$ von $18 \sqrt{3}$ .

$\frac{17 \sqrt{3}}{2}$

Schritt 6

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Exakte Form:

$\frac{17 \sqrt{3}}{2}$

Dezimalform:

$14.72243186 \dots$