Algebra Beispiele

$3^{4} \cdot x \cdot {(\frac{3}{x^{2}})}^{- 2}$

Schritt 1

Potenziere $3$ mit $4$ .

$81 \cdot x \cdot {(\frac{3}{x^{2}})}^{- 2}$

Schritt 2

Ändere das Vorzeichen des Exponenten durch Umschreiben der Basis als ihren Kehrwert.

$81 x \cdot {(\frac{x^{2}}{3})}^{2}$

Schritt 3

Vereinfache den Ausdruck.

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Schritt 3.1

Wende die Produktregel auf $\frac{x^{2}}{3}$ an.

$81 x \cdot \frac{{(x^{2})}^{2}}{3^{2}}$

Schritt 3.2

Multipliziere die Exponenten in ${(x^{2})}^{2}$ .

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Schritt 3.2.1

Wende die Potenzregel an und multipliziere die Exponenten, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$81 x \cdot \frac{x^{2 \cdot 2}}{3^{2}}$

Schritt 3.2.2

Mutltipliziere $2$ mit $2$ .

$81 x \cdot \frac{x^{4}}{3^{2}}$

Schritt 3.3

Potenziere $3$ mit $2$ .

$81 x \cdot \frac{x^{4}}{9}$

Schritt 4

Kürze den gemeinsamen Faktor von $9$ .

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Schritt 4.1

Faktorisiere $9$ aus $81 x$ heraus.

$9 (9 x) \cdot \frac{x^{4}}{9}$

Schritt 4.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$9 (9 x) \cdot \frac{x^{4}}{9}$

Schritt 4.3

Forme den Ausdruck um.

$9 x \cdot x^{4}$

Schritt 5

Multipliziere $x$ mit $x^{4}$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 5.1

Bewege $x^{4}$ .

$9 (x^{4} x)$

Schritt 5.2

Mutltipliziere $x^{4}$ mit $x$ .

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Schritt 5.2.1

Potenziere $x$ mit $1$ .

$9 (x^{4} x^{1})$

Schritt 5.2.2

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$9 x^{4 + 1}$

Schritt 5.3

Addiere $4$ und $1$ .

$9 x^{5}$