Algebra Beispiele

$\frac{3 x^{- 3} y^{2} \cdot x^{- 4} y^{- 4}}{3 x y^{2} \cdot 3 y x^{- 1}}$

Schritt 1

Multipliziere $x^{- 3}$ mit $x^{- 4}$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 1.1

Bewege $x^{- 4}$ .

$\frac{3 (x^{- 4} x^{- 3}) y^{2} \cdot y^{- 4}}{3 x y^{2} \cdot (3 y x^{- 1})}$

Schritt 1.2

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$\frac{3 x^{- 4 - 3} y^{2} \cdot y^{- 4}}{3 x y^{2} \cdot (3 y x^{- 1})}$

Schritt 1.3

Subtrahiere $3$ von $- 4$ .

$\frac{3 x^{- 7} y^{2} \cdot y^{- 4}}{3 x y^{2} \cdot (3 y x^{- 1})}$

Schritt 2

Multipliziere $y^{2}$ mit $y^{- 4}$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 2.1

Bewege $y^{- 4}$ .

$\frac{3 x^{- 7} (y^{- 4} y^{2})}{3 x y^{2} \cdot (3 y x^{- 1})}$

Schritt 2.2

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$\frac{3 x^{- 7} y^{- 4 + 2}}{3 x y^{2} \cdot (3 y x^{- 1})}$

Schritt 2.3

Addiere $- 4$ und $2$ .

$\frac{3 x^{- 7} y^{- 2}}{3 x y^{2} \cdot (3 y x^{- 1})}$

Schritt 3

Multipliziere $x$ mit $x^{- 1}$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 3.1

Bewege $x^{- 1}$ .

$\frac{3 x^{- 7} y^{- 2}}{3 (x^{- 1} x) y^{2} \cdot (3 y)}$

Schritt 3.2

Mutltipliziere $x^{- 1}$ mit $x$ .

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Schritt 3.2.1

Potenziere $x$ mit $1$ .

$\frac{3 x^{- 7} y^{- 2}}{3 (x^{- 1} x^{1}) y^{2} \cdot (3 y)}$

Schritt 3.2.2

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$\frac{3 x^{- 7} y^{- 2}}{3 x^{- 1 + 1} y^{2} \cdot (3 y)}$

Schritt 3.3

Addiere $- 1$ und $1$ .

$\frac{3 x^{- 7} y^{- 2}}{3 x^{0} y^{2} \cdot (3 y)}$

Schritt 4

Vereinfache $3 x^{0} y^{2} \cdot (3 y)$ .

$\frac{3 x^{- 7} y^{- 2}}{3 y^{2} \cdot (3 y)}$

Schritt 5

Multipliziere $y^{2}$ mit $y$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 5.1

Bewege $y$ .

$\frac{3 x^{- 7} y^{- 2}}{3 (y \cdot y^{2}) \cdot 3}$

Schritt 5.2

Mutltipliziere $y$ mit $y^{2}$ .

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Schritt 5.2.1

Potenziere $y$ mit $1$ .

$\frac{3 x^{- 7} y^{- 2}}{3 (y^{1} y^{2}) \cdot 3}$

Schritt 5.2.2

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$\frac{3 x^{- 7} y^{- 2}}{3 y^{1 + 2} \cdot 3}$

Schritt 5.3

Addiere $1$ und $2$ .

$\frac{3 x^{- 7} y^{- 2}}{3 y^{3} \cdot 3}$

Schritt 6

Bringe $x^{- 7}$ in den Nenner mit Hilfe der Regel des negativen Exponenten $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{3 y^{- 2}}{3 y^{3} \cdot 3 x^{7}}$

Schritt 7

Bringe $y^{- 2}$ in den Nenner mit Hilfe der Regel des negativen Exponenten $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{3}{3 y^{3} \cdot 3 x^{7} y^{2}}$

Schritt 8

Multipliziere $y^{3}$ mit $y^{2}$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 8.1

Bewege $y^{2}$ .

$\frac{3}{3 (y^{2} y^{3}) \cdot 3 x^{7}}$

Schritt 8.2

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$\frac{3}{3 y^{2 + 3} \cdot 3 x^{7}}$

Schritt 8.3

Addiere $2$ und $3$ .

$\frac{3}{3 y^{5} \cdot 3 x^{7}}$

Schritt 9

Kürze den gemeinsamen Faktor von $3$ .

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Schritt 9.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{3}{3 y^{5} \cdot 3 x^{7}}$

Schritt 9.2

Forme den Ausdruck um.

$\frac{1}{y^{5} \cdot 3 x^{7}}$

Schritt 10

Bringe $3$ auf die linke Seite von $y^{5}$ .

$\frac{1}{3 y^{5} x^{7}}$