Algebra Beispiele

$(36 a^{2} - 64 b^{2})$

Schritt 1

Entferne die Klammern.

$36 a^{2} - 64 b^{2}$

Schritt 2

Faktorisiere $4$ aus $36 a^{2} - 64 b^{2}$ heraus.

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Schritt 2.1

Faktorisiere $4$ aus $36 a^{2}$ heraus.

$4 (9 a^{2}) - 64 b^{2}$

Schritt 2.2

Faktorisiere $4$ aus $- 64 b^{2}$ heraus.

$4 (9 a^{2}) + 4 (- 16 b^{2})$

Schritt 2.3

Faktorisiere $4$ aus $4 (9 a^{2}) + 4 (- 16 b^{2})$ heraus.

$4 (9 a^{2} - 16 b^{2})$

Schritt 3

Schreibe $9 a^{2}$ als ${(3 a)}^{2}$ um.

$4 ({(3 a)}^{2} - 16 b^{2})$

Schritt 4

Schreibe $16 b^{2}$ als ${(4 b)}^{2}$ um.

$4 ({(3 a)}^{2} - {(4 b)}^{2})$

Schritt 5

Da beide Terme perfekte Quadrate sind, faktorisiere durch Anwendung der dritten binomischen Formel, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ , mit $a = 3 a$ und $b = 4 b$ .

$4 ((3 a + 4 b) (3 a - (4 b)))$

Schritt 6

Faktorisiere.

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Schritt 6.1

Mutltipliziere $4$ mit $- 1$ .

$4 ((3 a + 4 b) (3 a - 4 b))$

Schritt 6.2

Entferne unnötige Klammern.

$4 (3 a + 4 b) (3 a - 4 b)$