Algebra Beispiele

$(m^{3} - 12 m^{2} + 33 m) \div (m - 5)$

Schritt 1

Ordne die Zahlen, die den Divisor und den Dividenden darstellen, ähnlich wie in einer Division an.

$5$	$1$	$- 12$	$33$	$0$

Schritt 2

Die erste Zahl im Dividenden $(1)$ wird an die erste Position des Ergebnisbereichs gestellt (unterhalb der horizontalen Linie).

$5$	$1$	$- 12$	$33$	$0$

	$1$

Schritt 3

Multipliziere den neuesten Eintrag im Ergebnis $(1)$ mit dem Divisor $(5)$ und schreibe das Ergebnis von $(5)$ unter den nächsten Term im Dividenden $(- 12)$ .

$5$	$1$	$- 12$	$33$	$0$
		$5$
	$1$

Schritt 4

Addiere das Ergebnis der Multiplikation und die Zahl aus dem Dividenden und notiere das Ergebnis in der nächsten Position der Ergebniszeile.

$5$	$1$	$- 12$	$33$	$0$
		$5$
	$1$	$- 7$

Schritt 5

Multipliziere den neuesten Eintrag im Ergebnis $(- 7)$ mit dem Divisor $(5)$ und schreibe das Ergebnis von $(- 35)$ unter den nächsten Term im Dividenden $(33)$ .

$5$	$1$	$- 12$	$33$	$0$
		$5$	$- 35$
	$1$	$- 7$

Schritt 6

Addiere das Ergebnis der Multiplikation und die Zahl aus dem Dividenden und notiere das Ergebnis in der nächsten Position der Ergebniszeile.

$5$	$1$	$- 12$	$33$	$0$
		$5$	$- 35$
	$1$	$- 7$	$- 2$

Schritt 7

Multipliziere den neuesten Eintrag im Ergebnis $(- 2)$ mit dem Divisor $(5)$ und schreibe das Ergebnis von $(- 10)$ unter den nächsten Term im Dividenden $(0)$ .

$5$	$1$	$- 12$	$33$	$0$
		$5$	$- 35$	$- 10$
	$1$	$- 7$	$- 2$

Schritt 8

Addiere das Ergebnis der Multiplikation und die Zahl aus dem Dividenden und notiere das Ergebnis in der nächsten Position der Ergebniszeile.

$5$	$1$	$- 12$	$33$	$0$
		$5$	$- 35$	$- 10$
	$1$	$- 7$	$- 2$	$- 10$

Schritt 9

Alle Zahlen außer der letzten werden Koeffizienten des Quotients der Polynome. Der letzte Wert in der Ergebniszeile ist der Rest.

$1 m^{2} + - 7 m - 2 + \frac{- 10}{m - 5}$

Schritt 10

Vereinfache das Quotientenpolynom.

$m^{2} - 7 m - 2 - \frac{10}{m - 5}$