Algebra Beispiele

$\frac{{(10 a b)}^{2} (2 a^{4} b^{3})}{4 a^{5} b}$

Schritt 1

Vereinfache den Ausdruck durch Kürzen der gemeinsamen Faktoren.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.1

Kürze den gemeinsamen Teiler von $2$ und $4$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.1.1

Faktorisiere $2$ aus ${(10 a b)}^{2} (2 a^{4} b^{3})$ heraus.

$\frac{2 ({(10 a b)}^{2} (a^{4} b^{3}))}{4 a^{5} b}$

Schritt 1.1.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.1.2.1

Faktorisiere $2$ aus $4 a^{5} b$ heraus.

$\frac{2 ({(10 a b)}^{2} (a^{4} b^{3}))}{2 (2 a^{5} b)}$

Schritt 1.1.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{2 ({(10 a b)}^{2} (a^{4} b^{3}))}{2 (2 a^{5} b)}$

Schritt 1.1.2.3

Forme den Ausdruck um.

$\frac{{(10 a b)}^{2} (a^{4} b^{3})}{2 a^{5} b}$

Schritt 1.2

Kürze den gemeinsamen Teiler von $a^{4}$ und $a^{5}$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.2.1

Faktorisiere $a^{4}$ aus ${(10 a b)}^{2} (a^{4} b^{3})$ heraus.

$\frac{a^{4} ({(10 a b)}^{2} (b^{3}))}{2 a^{5} b}$

Schritt 1.2.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.2.2.1

Faktorisiere $a^{4}$ aus $2 a^{5} b$ heraus.

$\frac{a^{4} ({(10 a b)}^{2} (b^{3}))}{a^{4} (2 a b)}$

Schritt 1.2.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{a^{4} ({(10 a b)}^{2} (b^{3}))}{a^{4} (2 a b)}$

Schritt 1.2.2.3

Forme den Ausdruck um.

$\frac{{(10 a b)}^{2} (b^{3})}{2 a b}$

Schritt 1.3

Kürze den gemeinsamen Teiler von $b^{3}$ und $b$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.3.1

Faktorisiere $b$ aus ${(10 a b)}^{2} (b^{3})$ heraus.

$\frac{b ({(10 a b)}^{2} (b^{2}))}{2 a b}$

Schritt 1.3.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.3.2.1

Faktorisiere $b$ aus $2 a b$ heraus.

$\frac{b ({(10 a b)}^{2} (b^{2}))}{b (2 a)}$

Schritt 1.3.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{b ({(10 a b)}^{2} (b^{2}))}{b (2 a)}$

Schritt 1.3.2.3

Forme den Ausdruck um.

$\frac{{(10 a b)}^{2} (b^{2})}{2 a}$

Schritt 2

Vereinfache den Zähler.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.1

Wende die Produktregel auf $10 a b$ an.

$\frac{{(10 a)}^{2} b^{2} b^{2}}{2 a}$

Schritt 2.2

Multipliziere $b^{2}$ mit $b^{2}$ durch Addieren der Exponenten.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.2.1

Bewege $b^{2}$ .

$\frac{{(10 a)}^{2} (b^{2} b^{2})}{2 a}$

Schritt 2.2.2

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$\frac{{(10 a)}^{2} b^{2 + 2}}{2 a}$

Schritt 2.2.3

Addiere $2$ und $2$ .

$\frac{{(10 a)}^{2} b^{4}}{2 a}$

Schritt 2.3

Wende die Produktregel auf $10 a$ an.

$\frac{10^{2} a^{2} b^{4}}{2 a}$

Schritt 2.4

Potenziere $10$ mit $2$ .

$\frac{100 a^{2} b^{4}}{2 a}$

Schritt 3

Vereinfache den Ausdruck durch Kürzen der gemeinsamen Faktoren.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.1

Kürze den gemeinsamen Teiler von $100$ und $2$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.1.1

Faktorisiere $2$ aus $100 a^{2} b^{4}$ heraus.

$\frac{2 (50 a^{2} b^{4})}{2 a}$

Schritt 3.1.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.1.2.1

Faktorisiere $2$ aus $2 a$ heraus.

$\frac{2 (50 a^{2} b^{4})}{2 (a)}$

Schritt 3.1.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{2 (50 a^{2} b^{4})}{2 a}$

Schritt 3.1.2.3

Forme den Ausdruck um.

$\frac{50 a^{2} b^{4}}{a}$

Schritt 3.2

Kürze den gemeinsamen Teiler von $a^{2}$ und $a$ .

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Schritt 3.2.1

Faktorisiere $a$ aus $50 a^{2} b^{4}$ heraus.

$\frac{a (50 a b^{4})}{a}$

Schritt 3.2.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.2.2.1

Potenziere $a$ mit $1$ .

$\frac{a (50 a b^{4})}{a^{1}}$

Schritt 3.2.2.2

Faktorisiere $a$ aus $a^{1}$ heraus.

$\frac{a (50 a b^{4})}{a \cdot 1}$

Schritt 3.2.2.3

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{a (50 a b^{4})}{a \cdot 1}$

Schritt 3.2.2.4

Forme den Ausdruck um.

$\frac{50 a b^{4}}{1}$

Schritt 3.2.2.5

Dividiere $50 a b^{4}$ durch $1$ .

$50 a b^{4}$