Algebra Beispiele

$\frac{12}{18} = \frac{3 x + 4}{15}$

Schritt 1

Schreibe die Gleichung als $\frac{3 x + 4}{15} = \frac{12}{18}$ um.

$\frac{3 x + 4}{15} = \frac{12}{18}$

Schritt 2

Multipliziere beide Seiten mit $15$ .

$\frac{3 x + 4}{15} \cdot 15 = \frac{12}{18} \cdot 15$

Schritt 3

Vereinfache.

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Schritt 3.1

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 3.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $15$ .

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Schritt 3.1.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{3 x + 4}{15} \cdot 15 = \frac{12}{18} \cdot 15$

Schritt 3.1.1.2

Forme den Ausdruck um.

$3 x + 4 = \frac{12}{18} \cdot 15$

Schritt 3.2

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 3.2.1

Vereinfache $\frac{12}{18} \cdot 15$ .

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Schritt 3.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $3$ .

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Schritt 3.2.1.1.1

Faktorisiere $3$ aus $18$ heraus.

$3 x + 4 = \frac{12}{3 (6)} \cdot 15$

Schritt 3.2.1.1.2

Faktorisiere $3$ aus $15$ heraus.

$3 x + 4 = \frac{12}{3 \cdot 6} \cdot (3 \cdot 5)$

Schritt 3.2.1.1.3

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$3 x + 4 = \frac{12}{3 \cdot 6} \cdot (3 \cdot 5)$

Schritt 3.2.1.1.4

Forme den Ausdruck um.

$3 x + 4 = \frac{12}{6} \cdot 5$

Schritt 3.2.1.2

Kombiniere $\frac{12}{6}$ und $5$ .

$3 x + 4 = \frac{12 \cdot 5}{6}$

Schritt 3.2.1.3

Vereinfache den Ausdruck.

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Schritt 3.2.1.3.1

Mutltipliziere $12$ mit $5$ .

$3 x + 4 = \frac{60}{6}$

Schritt 3.2.1.3.2

Dividiere $60$ durch $6$ .

$3 x + 4 = 10$

Schritt 4

Löse nach $x$ auf.

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Schritt 4.1

Bringe alle Terme, die nicht $x$ enthalten, auf die rechte Seite der Gleichung.

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Schritt 4.1.1

Subtrahiere $4$ von beiden Seiten der Gleichung.

$3 x = 10 - 4$

Schritt 4.1.2

Subtrahiere $4$ von $10$ .

$3 x = 6$

Schritt 4.2

Teile jeden Ausdruck in $3 x = 6$ durch $3$ und vereinfache.

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Schritt 4.2.1

Teile jeden Ausdruck in $3 x = 6$ durch $3$ .

$\frac{3 x}{3} = \frac{6}{3}$

Schritt 4.2.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 4.2.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $3$ .

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Schritt 4.2.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{3 x}{3} = \frac{6}{3}$

Schritt 4.2.2.1.2

Dividiere $x$ durch $1$ .

$x = \frac{6}{3}$

Schritt 4.2.3

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 4.2.3.1

Dividiere $6$ durch $3$ .

$x = 2$