Algebra Beispiele

$\frac{2 + x}{7 + x} = \frac{5}{4}$

Schritt 1

Multipliziere den Zähler des ersten Bruchs mit dem Nenner des zweiten Bruchs. Setze dies gleich dem Produkt aus dem Nenner des ersten Bruchs und dem Zähler des zweiten Bruchs.

$(2 + x) \cdot 4 = (7 + x) \cdot 5$

Schritt 2

Löse die Gleichung nach $x$ auf.

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Schritt 2.1

Vereinfache $(2 + x) \cdot 4$ .

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Schritt 2.1.1

Forme um.

$0 + 0 + (2 + x) \cdot 4 = (7 + x) \cdot 5$

Schritt 2.1.2

Vereinfache durch Addieren von Nullen.

$(2 + x) \cdot 4 = (7 + x) \cdot 5$

Schritt 2.1.3

Wende das Distributivgesetz an.

$2 \cdot 4 + x \cdot 4 = (7 + x) \cdot 5$

Schritt 2.1.4

Vereinfache den Ausdruck.

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Schritt 2.1.4.1

Mutltipliziere $2$ mit $4$ .

$8 + x \cdot 4 = (7 + x) \cdot 5$

Schritt 2.1.4.2

Bringe $4$ auf die linke Seite von $x$ .

$8 + 4 x = (7 + x) \cdot 5$

Schritt 2.2

Vereinfache $(7 + x) \cdot 5$ .

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Schritt 2.2.1

Wende das Distributivgesetz an.

$8 + 4 x = 7 \cdot 5 + x \cdot 5$

Schritt 2.2.2

Vereinfache den Ausdruck.

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Schritt 2.2.2.1

Mutltipliziere $7$ mit $5$ .

$8 + 4 x = 35 + x \cdot 5$

Schritt 2.2.2.2

Bringe $5$ auf die linke Seite von $x$ .

$8 + 4 x = 35 + 5 x$

Schritt 2.3

Bringe alle Terme, die $x$ enthalten, auf die linke Seite der Gleichung.

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Schritt 2.3.1

Subtrahiere $5 x$ von beiden Seiten der Gleichung.

$8 + 4 x - 5 x = 35$

Schritt 2.3.2

Subtrahiere $5 x$ von $4 x$ .

$8 - x = 35$

Schritt 2.4

Bringe alle Terme, die nicht $x$ enthalten, auf die rechte Seite der Gleichung.

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Schritt 2.4.1

Subtrahiere $8$ von beiden Seiten der Gleichung.

$- x = 35 - 8$

Schritt 2.4.2

Subtrahiere $8$ von $35$ .

$- x = 27$

Schritt 2.5

Teile jeden Ausdruck in $- x = 27$ durch $- 1$ und vereinfache.

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Schritt 2.5.1

Teile jeden Ausdruck in $- x = 27$ durch $- 1$ .

$\frac{- x}{- 1} = \frac{27}{- 1}$

Schritt 2.5.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 2.5.2.1

Dividieren zweier negativer Zahlen ergibt eine positive Zahl.

$\frac{x}{1} = \frac{27}{- 1}$

Schritt 2.5.2.2

Dividiere $x$ durch $1$ .

$x = \frac{27}{- 1}$

Schritt 2.5.3

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 2.5.3.1

Dividiere $27$ durch $- 1$ .

$x = - 27$