Algebra Beispiele

$\sqrt{18 x^{4} y^{6} z^{8}}$

Schritt 1

Schreibe $18 x^{4} y^{6} z^{8}$ als ${(3 x^{2} y^{3} z^{4})}^{2} \cdot 2$ um.

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Schritt 1.1

Faktorisiere $9$ aus $18$ heraus.

$\sqrt{9 (2) x^{4} y^{6} z^{8}}$

Schritt 1.2

Schreibe $9$ als $3^{2}$ um.

$\sqrt{3^{2} \cdot 2 x^{4} y^{6} z^{8}}$

Schritt 1.3

Schreibe $x^{4}$ als ${(x^{2})}^{2}$ um.

$\sqrt{3^{2} \cdot 2 {(x^{2})}^{2} y^{6} z^{8}}$

Schritt 1.4

Schreibe $y^{6}$ als ${(y^{3})}^{2}$ um.

$\sqrt{3^{2} \cdot 2 {(x^{2})}^{2} {(y^{3})}^{2} z^{8}}$

Schritt 1.5

Schreibe $z^{8}$ als ${(z^{4})}^{2}$ um.

$\sqrt{3^{2} \cdot 2 {(x^{2})}^{2} {(y^{3})}^{2} {(z^{4})}^{2}}$

Schritt 1.6

Bewege $2$ .

$\sqrt{3^{2} {(x^{2})}^{2} {(y^{3})}^{2} {(z^{4})}^{2} \cdot 2}$

Schritt 1.7

Schreibe $3^{2} {(x^{2})}^{2} {(y^{3})}^{2} {(z^{4})}^{2}$ als ${(3 x^{2} y^{3} z^{4})}^{2}$ um.

$\sqrt{{(3 x^{2} y^{3} z^{4})}^{2} \cdot 2}$

Schritt 2

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus.

$| 3 x^{2} y^{3} z^{4} | \sqrt{2}$

Schritt 3

Entferne nicht-negative Terme aus dem Absolutwert.

$3 x^{2} z^{4} | y^{3} | \sqrt{2}$