Algebra Beispiele

$\frac{6 k^{2} m - 12 k^{3} m^{2} + 9 m^{3}}{2 (k m^{2})}$

Schritt 1

Faktorisiere $3 m$ aus $6 k^{2} m - 12 k^{3} m^{2} + 9 m^{3}$ heraus.

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Schritt 1.1

Faktorisiere $3 m$ aus $6 k^{2} m$ heraus.

$\frac{3 m (2 k^{2}) - 12 k^{3} m^{2} + 9 m^{3}}{2 k m^{2}}$

Schritt 1.2

Faktorisiere $3 m$ aus $- 12 k^{3} m^{2}$ heraus.

$\frac{3 m (2 k^{2}) + 3 m (- 4 k^{3} m) + 9 m^{3}}{2 k m^{2}}$

Schritt 1.3

Faktorisiere $3 m$ aus $9 m^{3}$ heraus.

$\frac{3 m (2 k^{2}) + 3 m (- 4 k^{3} m) + 3 m (3 m^{2})}{2 k m^{2}}$

Schritt 1.4

Faktorisiere $3 m$ aus $3 m (2 k^{2}) + 3 m (- 4 k^{3} m)$ heraus.

$\frac{3 m (2 k^{2} - 4 k^{3} m) + 3 m (3 m^{2})}{2 k m^{2}}$

Schritt 1.5

Faktorisiere $3 m$ aus $3 m (2 k^{2} - 4 k^{3} m) + 3 m (3 m^{2})$ heraus.

$\frac{3 m (2 k^{2} - 4 k^{3} m + 3 m^{2})}{2 k m^{2}}$

Schritt 2

Kürze den gemeinsamen Teiler von $m$ und $m^{2}$ .

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Schritt 2.1

Faktorisiere $m$ aus $3 m (2 k^{2} - 4 k^{3} m + 3 m^{2})$ heraus.

$\frac{m (3 (2 k^{2} - 4 k^{3} m + 3 m^{2}))}{2 k m^{2}}$

Schritt 2.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 2.2.1

Faktorisiere $m$ aus $2 k m^{2}$ heraus.

$\frac{m (3 (2 k^{2} - 4 k^{3} m + 3 m^{2}))}{m (2 k m)}$

Schritt 2.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{m (3 (2 k^{2} - 4 k^{3} m + 3 m^{2}))}{m (2 k m)}$

Schritt 2.2.3

Forme den Ausdruck um.

$\frac{3 (2 k^{2} - 4 k^{3} m + 3 m^{2})}{2 k m}$

Schritt 3

Wende das Distributivgesetz an.

$\frac{3 (2 k^{2}) + 3 (- 4 k^{3} m) + 3 (3 m^{2})}{2 k m}$

Schritt 4

Vereinfache.

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Schritt 4.1

Mutltipliziere $2$ mit $3$ .

$\frac{6 k^{2} + 3 (- 4 k^{3} m) + 3 (3 m^{2})}{2 k m}$

Schritt 4.2

Mutltipliziere $- 4$ mit $3$ .

$\frac{6 k^{2} - 12 (k^{3} m) + 3 (3 m^{2})}{2 k m}$

Schritt 4.3

Mutltipliziere $3$ mit $3$ .

$\frac{6 k^{2} - 12 (k^{3} m) + 9 m^{2}}{2 k m}$

$\frac{6 k^{2} - 12 k^{3} m + 9 m^{2}}{2 k m}$

Schritt 5

Zerlege den Bruch $\frac{6 k^{2} - 12 k^{3} m + 9 m^{2}}{2 k m}$ in zwei Brüche.

$\frac{6 k^{2} - 12 k^{3} m}{2 k m} + \frac{9 m^{2}}{2 k m}$

Schritt 6

Zerlege den Bruch $\frac{6 k^{2} - 12 k^{3} m}{2 k m}$ in zwei Brüche.

$\frac{6 k^{2}}{2 k m} + \frac{- 12 k^{3} m}{2 k m} + \frac{9 m^{2}}{2 k m}$

Schritt 7

Kürze den gemeinsamen Teiler von $6$ und $2$ .

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Schritt 7.1

Faktorisiere $2$ aus $6 k^{2}$ heraus.

$\frac{2 (3 k^{2})}{2 k m} + \frac{- 12 k^{3} m}{2 k m} + \frac{9 m^{2}}{2 k m}$

Schritt 7.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 7.2.1

Faktorisiere $2$ aus $2 k m$ heraus.

$\frac{2 (3 k^{2})}{2 (k m)} + \frac{- 12 k^{3} m}{2 k m} + \frac{9 m^{2}}{2 k m}$

Schritt 7.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{2 (3 k^{2})}{2 (k m)} + \frac{- 12 k^{3} m}{2 k m} + \frac{9 m^{2}}{2 k m}$

Schritt 7.2.3

Forme den Ausdruck um.

$\frac{3 k^{2}}{k m} + \frac{- 12 k^{3} m}{2 k m} + \frac{9 m^{2}}{2 k m}$

Schritt 8

Kürze den gemeinsamen Teiler von $k^{2}$ und $k$ .

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Schritt 8.1

Faktorisiere $k$ aus $3 k^{2}$ heraus.

$\frac{k (3 k)}{k m} + \frac{- 12 k^{3} m}{2 k m} + \frac{9 m^{2}}{2 k m}$

Schritt 8.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 8.2.1

Faktorisiere $k$ aus $k m$ heraus.

$\frac{k (3 k)}{k (m)} + \frac{- 12 k^{3} m}{2 k m} + \frac{9 m^{2}}{2 k m}$

Schritt 8.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{k (3 k)}{k m} + \frac{- 12 k^{3} m}{2 k m} + \frac{9 m^{2}}{2 k m}$

Schritt 8.2.3

Forme den Ausdruck um.

$\frac{3 k}{m} + \frac{- 12 k^{3} m}{2 k m} + \frac{9 m^{2}}{2 k m}$

Schritt 9

Kürze den gemeinsamen Teiler von $- 12$ und $2$ .

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Schritt 9.1

Faktorisiere $2$ aus $- 12 k^{3} m$ heraus.

$\frac{3 k}{m} + \frac{2 (- 6 k^{3} m)}{2 k m} + \frac{9 m^{2}}{2 k m}$

Schritt 9.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 9.2.1

Faktorisiere $2$ aus $2 k m$ heraus.

$\frac{3 k}{m} + \frac{2 (- 6 k^{3} m)}{2 (k m)} + \frac{9 m^{2}}{2 k m}$

Schritt 9.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{3 k}{m} + \frac{2 (- 6 k^{3} m)}{2 (k m)} + \frac{9 m^{2}}{2 k m}$

Schritt 9.2.3

Forme den Ausdruck um.

$\frac{3 k}{m} + \frac{- 6 k^{3} m}{k m} + \frac{9 m^{2}}{2 k m}$

Schritt 10

Kürze den gemeinsamen Teiler von $k^{3}$ und $k$ .

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Schritt 10.1

Faktorisiere $k$ aus $- 6 k^{3} m$ heraus.

$\frac{3 k}{m} + \frac{k (- 6 k^{2} m)}{k m} + \frac{9 m^{2}}{2 k m}$

Schritt 10.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 10.2.1

Faktorisiere $k$ aus $k m$ heraus.

$\frac{3 k}{m} + \frac{k (- 6 k^{2} m)}{k (m)} + \frac{9 m^{2}}{2 k m}$

Schritt 10.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{3 k}{m} + \frac{k (- 6 k^{2} m)}{k m} + \frac{9 m^{2}}{2 k m}$

Schritt 10.2.3

Forme den Ausdruck um.

$\frac{3 k}{m} + \frac{- 6 k^{2} m}{m} + \frac{9 m^{2}}{2 k m}$

Schritt 11

Kürze den gemeinsamen Faktor von $m$ .

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Schritt 11.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{3 k}{m} + \frac{- 6 k^{2} m}{m} + \frac{9 m^{2}}{2 k m}$

Schritt 11.2

Dividiere $- 6 k^{2}$ durch $1$ .

$\frac{3 k}{m} - 6 k^{2} + \frac{9 m^{2}}{2 k m}$

Schritt 12

Kürze den gemeinsamen Teiler von $m^{2}$ und $m$ .

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Schritt 12.1

Faktorisiere $m$ aus $9 m^{2}$ heraus.

$\frac{3 k}{m} - 6 k^{2} + \frac{m (9 m)}{2 k m}$

Schritt 12.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 12.2.1

Faktorisiere $m$ aus $2 k m$ heraus.

$\frac{3 k}{m} - 6 k^{2} + \frac{m (9 m)}{m (2 k)}$

Schritt 12.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{3 k}{m} - 6 k^{2} + \frac{m (9 m)}{m (2 k)}$

Schritt 12.2.3

Forme den Ausdruck um.

$\frac{3 k}{m} - 6 k^{2} + \frac{9 m}{2 k}$