Algebra Beispiele

$y \geq 3 - x$ $y < 5 x - 2$

Schritt 1

Vereinfache die erste Ungleichung.

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Schritt 1.1

Stelle so um, dass $x$ auf der linken Seite der Ungleichung steht.

$3 - x \leq y$ und $y < 5 x - 2$

Schritt 1.2

Subtrahiere $3$ von beiden Seiten der Ungleichung.

$- x \leq y - 3$ und $y < 5 x - 2$

Schritt 1.3

Teile jeden Ausdruck in $- x \leq y - 3$ durch $- 1$ und vereinfache.

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Schritt 1.3.1

Teile jeden Term in $- x \leq y - 3$ durch $- 1$ . Wenn beide Seiten der Ungleichung mit einen negativen Wert multipliziert oder dividiert werden, kehre die Vorzeichen der Ungleichung um.

$\frac{- x}{- 1} \geq \frac{y}{- 1} + \frac{- 3}{- 1}$ und $y < 5 x - 2$

Schritt 1.3.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 1.3.2.1

Dividieren zweier negativer Zahlen ergibt eine positive Zahl.

$\frac{x}{1} \geq \frac{y}{- 1} + \frac{- 3}{- 1}$ und $y < 5 x - 2$

Schritt 1.3.2.2

Dividiere $x$ durch $1$ .

$x \geq \frac{y}{- 1} + \frac{- 3}{- 1}$ und $y < 5 x - 2$

Schritt 1.3.3

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 1.3.3.1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 1.3.3.1.1

Bringe die negative Eins aus dem Nenner von $\frac{y}{- 1}$ .

$x \geq - 1 \cdot y + \frac{- 3}{- 1}$ und $y < 5 x - 2$

Schritt 1.3.3.1.2

Schreibe $- 1 \cdot y$ als $- y$ um.

$x \geq - y + \frac{- 3}{- 1}$ und $y < 5 x - 2$

Schritt 1.3.3.1.3

Dividiere $- 3$ durch $- 1$ .

$x \geq - y + 3$ und $y < 5 x - 2$

Schritt 2

Vereinfache die zweite Ungleichung.

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Schritt 2.1

Stelle so um, dass $x$ auf der linken Seite der Ungleichung steht.

$x \geq - y + 3$ und $5 x - 2 > y$

Schritt 2.2

Addiere $2$ auf beiden Seiten der Ungleichung.

$x \geq - y + 3$ und $5 x > y + 2$

Schritt 2.3

Teile jeden Ausdruck in $5 x > y + 2$ durch $5$ und vereinfache.

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Schritt 2.3.1

Teile jeden Ausdruck in $5 x > y + 2$ durch $5$ .

$x \geq - y + 3$ und $\frac{5 x}{5} > \frac{y}{5} + \frac{2}{5}$

Schritt 2.3.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 2.3.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $5$ .

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Schritt 2.3.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$x \geq - y + 3$ und $\frac{5 x}{5} > \frac{y}{5} + \frac{2}{5}$

Schritt 2.3.2.1.2

Dividiere $x$ durch $1$ .

$x \geq - y + 3$ und $x > \frac{y}{5} + \frac{2}{5}$

Schritt 3