Algebra Beispiele

$8 x - \frac{1}{3} y = 0$ $12 x + 3 = y$

Schritt 1

Schreibe die Gleichung als $y = 12 x + 3$ um.

$y = 12 x + 3$

$8 x - \frac{1}{3} y = 0$

Schritt 2

Ersetze alle Vorkommen von $y$ durch $12 x + 3$ in jeder Gleichung.

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Schritt 2.1

Ersetze alle $y$ in $8 x - \frac{1}{3} y = 0$ durch $12 x + 3$ .

$8 x - \frac{1}{3} \cdot (12 x + 3) = 0$

$y = 12 x + 3$

Schritt 2.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 2.2.1

Vereinfache $8 x - \frac{1}{3} \cdot (12 x + 3)$ .

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Schritt 2.2.1.1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 2.2.1.1.1

Wende das Distributivgesetz an.

$8 x - \frac{1}{3} \cdot (12 x) - \frac{1}{3} \cdot 3 = 0$

$y = 12 x + 3$

Schritt 2.2.1.1.2

Kürze den gemeinsamen Faktor von $3$ .

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Schritt 2.2.1.1.2.1

Bringe das führende Minuszeichen in $- \frac{1}{3}$ in den Zähler.

$8 x + \frac{- 1}{3} \cdot (12 x) - \frac{1}{3} \cdot 3 = 0$

$y = 12 x + 3$

Schritt 2.2.1.1.2.2

Faktorisiere $3$ aus $12 x$ heraus.

$8 x + \frac{- 1}{3} \cdot (3 (4 x)) - \frac{1}{3} \cdot 3 = 0$

$y = 12 x + 3$

Schritt 2.2.1.1.2.3

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$8 x + \frac{- 1}{3} \cdot (3 (4 x)) - \frac{1}{3} \cdot 3 = 0$

$y = 12 x + 3$

Schritt 2.2.1.1.2.4

Forme den Ausdruck um.

$8 x - 1 (4 x) - \frac{1}{3} \cdot 3 = 0$

$y = 12 x + 3$

$8 x - 1 (4 x) - \frac{1}{3} \cdot 3 = 0$

$y = 12 x + 3$

Schritt 2.2.1.1.3

Mutltipliziere $4$ mit $- 1$ .

$8 x - 4 x - \frac{1}{3} \cdot 3 = 0$

$y = 12 x + 3$

Schritt 2.2.1.1.4

Kürze den gemeinsamen Faktor von $3$ .

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Schritt 2.2.1.1.4.1

Bringe das führende Minuszeichen in $- \frac{1}{3}$ in den Zähler.

$8 x - 4 x + \frac{- 1}{3} \cdot 3 = 0$

$y = 12 x + 3$

Schritt 2.2.1.1.4.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$8 x - 4 x + \frac{- 1}{3} \cdot 3 = 0$

$y = 12 x + 3$

Schritt 2.2.1.1.4.3

Forme den Ausdruck um.

$8 x - 4 x - 1 = 0$

$y = 12 x + 3$

$8 x - 4 x - 1 = 0$

$y = 12 x + 3$

$8 x - 4 x - 1 = 0$

$y = 12 x + 3$

Schritt 2.2.1.2

Subtrahiere $4 x$ von $8 x$ .

$4 x - 1 = 0$

$y = 12 x + 3$

$4 x - 1 = 0$

$y = 12 x + 3$

$4 x - 1 = 0$

$y = 12 x + 3$

$4 x - 1 = 0$

$y = 12 x + 3$

Schritt 3

Löse in $4 x - 1 = 0$ nach $x$ auf.

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Schritt 3.1

Addiere $1$ zu beiden Seiten der Gleichung.

$4 x = 1$

$y = 12 x + 3$

Schritt 3.2

Teile jeden Ausdruck in $4 x = 1$ durch $4$ und vereinfache.

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Schritt 3.2.1

Teile jeden Ausdruck in $4 x = 1$ durch $4$ .

$\frac{4 x}{4} = \frac{1}{4}$

$y = 12 x + 3$

Schritt 3.2.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 3.2.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $4$ .

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Schritt 3.2.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{4 x}{4} = \frac{1}{4}$

$y = 12 x + 3$

Schritt 3.2.2.1.2

Dividiere $x$ durch $1$ .

$x = \frac{1}{4}$

$y = 12 x + 3$

$x = \frac{1}{4}$

$y = 12 x + 3$

$x = \frac{1}{4}$

$y = 12 x + 3$

$x = \frac{1}{4}$

$y = 12 x + 3$

$x = \frac{1}{4}$

$y = 12 x + 3$

Schritt 4

Ersetze alle Vorkommen von $x$ durch $\frac{1}{4}$ in jeder Gleichung.

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Schritt 4.1

Ersetze alle $x$ in $y = 12 x + 3$ durch $\frac{1}{4}$ .

$y = 12 (\frac{1}{4}) + 3$

$x = \frac{1}{4}$

Schritt 4.2

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 4.2.1

Vereinfache $12 (\frac{1}{4}) + 3$ .

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Schritt 4.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $4$ .

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Schritt 4.2.1.1.1

Faktorisiere $4$ aus $12$ heraus.

$y = 4 (3) (\frac{1}{4}) + 3$

$x = \frac{1}{4}$

Schritt 4.2.1.1.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$y = 4 \cdot (3 (\frac{1}{4})) + 3$

$x = \frac{1}{4}$

Schritt 4.2.1.1.3

Forme den Ausdruck um.

$y = 3 + 3$

$x = \frac{1}{4}$

$y = 3 + 3$

$x = \frac{1}{4}$

Schritt 4.2.1.2

Addiere $3$ und $3$ .

$y = 6$

$x = \frac{1}{4}$

$y = 6$

$x = \frac{1}{4}$

$y = 6$

$x = \frac{1}{4}$

$y = 6$

$x = \frac{1}{4}$

Schritt 5

Die Lösung des Systems ist der vollständige Satz geordneter Paare, die gültige Lösungen sind.

$(\frac{1}{4}, 6)$

Schritt 6

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Punkt-Form:

$(\frac{1}{4}, 6)$

Gleichungsform:

$x = \frac{1}{4}, y = 6$

Schritt 7