Algebra Beispiele

$f (x) = 3 x^{2}$ , $g (x) = 2 x^{3}$

Schritt 1

Bilde die verkettete Ergebnisfunktion.

$f (g (x))$

Schritt 2

Berechne $f (2 x^{3})$ durch Einsetzen des Wertes von $g$ in $f$ .

$f (2 x^{3}) = 3 {(2 x^{3})}^{2}$

Schritt 3

Wende die Produktregel auf $2 x^{3}$ an.

$f (2 x^{3}) = 3 (2^{2} {(x^{3})}^{2})$

Schritt 4

Potenziere $2$ mit $2$ .

$f (2 x^{3}) = 3 (4 {(x^{3})}^{2})$

Schritt 5

Multipliziere die Exponenten in ${(x^{3})}^{2}$ .

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Schritt 5.1

Wende die Potenzregel an und multipliziere die Exponenten, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$f (2 x^{3}) = 3 (4 x^{3 \cdot 2})$

Schritt 5.2

Mutltipliziere $3$ mit $2$ .

$f (2 x^{3}) = 3 (4 x^{6})$

Schritt 6

Mutltipliziere $4$ mit $3$ .

$f (2 x^{3}) = 12 x^{6}$