Algebra Beispiele

$\frac{m}{\sqrt[4]{m}}$

Schritt 1

Mutltipliziere $\frac{m}{\sqrt[4]{m}}$ mit $\frac{{\sqrt[4]{m}}^{3}}{{\sqrt[4]{m}}^{3}}$ .

$\frac{m}{\sqrt[4]{m}} \cdot \frac{{\sqrt[4]{m}}^{3}}{{\sqrt[4]{m}}^{3}}$

Schritt 2

Vereinige und vereinfache den Nenner.

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Schritt 2.1

Mutltipliziere $\frac{m}{\sqrt[4]{m}}$ mit $\frac{{\sqrt[4]{m}}^{3}}{{\sqrt[4]{m}}^{3}}$ .

$\frac{m {\sqrt[4]{m}}^{3}}{\sqrt[4]{m} {\sqrt[4]{m}}^{3}}$

Schritt 2.2

Potenziere $\sqrt[4]{m}$ mit $1$ .

$\frac{m {\sqrt[4]{m}}^{3}}{{\sqrt[4]{m}}^{1} {\sqrt[4]{m}}^{3}}$

Schritt 2.3

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$\frac{m {\sqrt[4]{m}}^{3}}{{\sqrt[4]{m}}^{1 + 3}}$

Schritt 2.4

Addiere $1$ und $3$ .

$\frac{m {\sqrt[4]{m}}^{3}}{{\sqrt[4]{m}}^{4}}$

Schritt 2.5

Schreibe ${\sqrt[4]{m}}^{4}$ als $m$ um.

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Schritt 2.5.1

Benutze $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ , um $\sqrt[4]{m}$ als $m^{\frac{1}{4}}$ neu zu schreiben.

$\frac{m {\sqrt[4]{m}}^{3}}{{(m^{\frac{1}{4}})}^{4}}$

Schritt 2.5.2

Wende die Potenzregel an und multipliziere die Exponenten, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{m {\sqrt[4]{m}}^{3}}{m^{\frac{1}{4} \cdot 4}}$

Schritt 2.5.3

Kombiniere $\frac{1}{4}$ und $4$ .

$\frac{m {\sqrt[4]{m}}^{3}}{m^{\frac{4}{4}}}$

Schritt 2.5.4

Kürze den gemeinsamen Faktor von $4$ .

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Schritt 2.5.4.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{m {\sqrt[4]{m}}^{3}}{m^{\frac{4}{4}}}$

Schritt 2.5.4.2

Forme den Ausdruck um.

$\frac{m {\sqrt[4]{m}}^{3}}{m^{1}}$

Schritt 2.5.5

Vereinfache.

$\frac{m {\sqrt[4]{m}}^{3}}{m}$

Schritt 3

Kürze den gemeinsamen Faktor von $m$ .

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Schritt 3.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{m {\sqrt[4]{m}}^{3}}{m}$

Schritt 3.2

Dividiere ${\sqrt[4]{m}}^{3}$ durch $1$ .

${\sqrt[4]{m}}^{3}$

Schritt 4

Schreibe ${\sqrt[4]{m}}^{3}$ als $\sqrt[4]{m^{3}}$ um.

$\sqrt[4]{m^{3}}$