Algebra Beispiele

$- 5 + \frac{1}{4} x = 3 x + 6$

Schritt 1

Kombiniere $\frac{1}{4}$ und $x$ .

$- 5 + \frac{x}{4} = 3 x + 6$

Schritt 2

Bringe alle Terme, die $x$ enthalten, auf die linke Seite der Gleichung.

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Schritt 2.1

Subtrahiere $3 x$ von beiden Seiten der Gleichung.

$- 5 + \frac{x}{4} - 3 x = 6$

Schritt 2.2

Um $- 3 x$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{4}{4}$ .

$- 5 + \frac{x}{4} - 3 x \cdot \frac{4}{4} = 6$

Schritt 2.3

Kombiniere $- 3 x$ und $\frac{4}{4}$ .

$- 5 + \frac{x}{4} + \frac{- 3 x \cdot 4}{4} = 6$

Schritt 2.4

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$- 5 + \frac{x - 3 x \cdot 4}{4} = 6$

Schritt 2.5

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 2.5.1

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 2.5.1.1

Faktorisiere $x$ aus $x - 3 x \cdot 4$ heraus.

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Schritt 2.5.1.1.1

Potenziere $x$ mit $1$ .

$- 5 + \frac{x^{1} - 3 x \cdot 4}{4} = 6$

Schritt 2.5.1.1.2

Faktorisiere $x$ aus $x^{1}$ heraus.

$- 5 + \frac{x \cdot 1 - 3 x \cdot 4}{4} = 6$

Schritt 2.5.1.1.3

Faktorisiere $x$ aus $- 3 x \cdot 4$ heraus.

$- 5 + \frac{x \cdot 1 + x (- 3 \cdot 4)}{4} = 6$

Schritt 2.5.1.1.4

Faktorisiere $x$ aus $x \cdot 1 + x (- 3 \cdot 4)$ heraus.

$- 5 + \frac{x (1 - 3 \cdot 4)}{4} = 6$

Schritt 2.5.1.2

Mutltipliziere $- 3$ mit $4$ .

$- 5 + \frac{x (1 - 12)}{4} = 6$

Schritt 2.5.1.3

Subtrahiere $12$ von $1$ .

$- 5 + \frac{x \cdot - 11}{4} = 6$

Schritt 2.5.2

Bringe $- 11$ auf die linke Seite von $x$ .

$- 5 + \frac{- 11 \cdot x}{4} = 6$

Schritt 2.5.3

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$- 5 - \frac{11 x}{4} = 6$

Schritt 3

Bringe alle Terme, die nicht $x$ enthalten, auf die rechte Seite der Gleichung.

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Schritt 3.1

Addiere $5$ zu beiden Seiten der Gleichung.

$- \frac{11 x}{4} = 6 + 5$

Schritt 3.2

Addiere $6$ und $5$ .

$- \frac{11 x}{4} = 11$

Schritt 4

Multipliziere beide Seiten der Gleichung mit $- \frac{4}{11}$ .

$- \frac{4}{11} (- \frac{11 x}{4}) = - \frac{4}{11} \cdot 11$

Schritt 5

Vereinfache beide Seiten der Gleichung.

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Schritt 5.1

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 5.1.1

Vereinfache $- \frac{4}{11} (- \frac{11 x}{4})$ .

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Schritt 5.1.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $4$ .

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Schritt 5.1.1.1.1

Bringe das führende Minuszeichen in $- \frac{4}{11}$ in den Zähler.

$\frac{- 4}{11} (- \frac{11 x}{4}) = - \frac{4}{11} \cdot 11$

Schritt 5.1.1.1.2

Bringe das führende Minuszeichen in $- \frac{11 x}{4}$ in den Zähler.

$\frac{- 4}{11} \cdot \frac{- 11 x}{4} = - \frac{4}{11} \cdot 11$

Schritt 5.1.1.1.3

Faktorisiere $4$ aus $- 4$ heraus.

$\frac{4 (- 1)}{11} \cdot \frac{- 11 x}{4} = - \frac{4}{11} \cdot 11$

Schritt 5.1.1.1.4

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{4 \cdot - 1}{11} \cdot \frac{- 11 x}{4} = - \frac{4}{11} \cdot 11$

Schritt 5.1.1.1.5

Forme den Ausdruck um.

$\frac{- 1}{11} (- 11 x) = - \frac{4}{11} \cdot 11$

Schritt 5.1.1.2

Kürze den gemeinsamen Faktor von $11$ .

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Schritt 5.1.1.2.1

Faktorisiere $11$ aus $- 11 x$ heraus.

$\frac{- 1}{11} (11 (- x)) = - \frac{4}{11} \cdot 11$

Schritt 5.1.1.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{- 1}{11} (11 (- x)) = - \frac{4}{11} \cdot 11$

Schritt 5.1.1.2.3

Forme den Ausdruck um.

$- - x = - \frac{4}{11} \cdot 11$

Schritt 5.1.1.3

Multipliziere.

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Schritt 5.1.1.3.1

Mutltipliziere $- 1$ mit $- 1$ .

$1 x = - \frac{4}{11} \cdot 11$

Schritt 5.1.1.3.2

Mutltipliziere $x$ mit $1$ .

$x = - \frac{4}{11} \cdot 11$

Schritt 5.2

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 5.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $11$ .

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Schritt 5.2.1.1

Bringe das führende Minuszeichen in $- \frac{4}{11}$ in den Zähler.

$x = \frac{- 4}{11} \cdot 11$

Schritt 5.2.1.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$x = \frac{- 4}{11} \cdot 11$

Schritt 5.2.1.3

Forme den Ausdruck um.

$x = - 4$