Algebra Beispiele

$\frac{\tan (x) - \sin (x)}{\sin (x)}$

Schritt 1

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 1.1

Schreibe $\tan (x)$ mithilfe von Sinus und Kosinus um.

$\frac{\frac{\sin (x)}{\cos (x)} - \sin (x)}{\sin (x)}$

Schritt 1.2

Faktorisiere $\sin (x)$ aus $\frac{\sin (x)}{\cos (x)} - \sin (x)$ heraus.

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Schritt 1.2.1

Faktorisiere $\sin (x)$ aus $\frac{\sin (x)}{\cos (x)}$ heraus.

$\frac{\sin (x) \frac{1}{\cos (x)} - \sin (x)}{\sin (x)}$

Schritt 1.2.2

Faktorisiere $\sin (x)$ aus $- \sin (x)$ heraus.

$\frac{\sin (x) \frac{1}{\cos (x)} + \sin (x) \cdot - 1}{\sin (x)}$

Schritt 1.2.3

Faktorisiere $\sin (x)$ aus $\sin (x) \frac{1}{\cos (x)} + \sin (x) \cdot - 1$ heraus.

$\frac{\sin (x) (\frac{1}{\cos (x)} - 1)}{\sin (x)}$

Schritt 2

Kürze den gemeinsamen Faktor von $\sin (x)$ .

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Schritt 2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{\sin (x) (\frac{1}{\cos (x)} - 1)}{\sin (x)}$

Schritt 2.2

Dividiere $\frac{1}{\cos (x)} - 1$ durch $1$ .

$\frac{1}{\cos (x)} - 1$

Schritt 3

Wandle von $\frac{1}{\cos (x)}$ nach $\sec (x)$ um.

$\sec (x) - 1$