Algebra Beispiele

$y = {0.5}^{x}$

Schritt 1

Setze $- 2$ für $x$ ein und ermittle das Ergebnis für $y$ .

$y = {0.5}^{- 2}$

Schritt 2

Vereinfache ${0.5}^{- 2}$ .

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Schritt 2.1

Schreibe den Ausdruck um mithilfe der Regel des negativen Exponenten $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$y = \frac{1}{{0.5}^{2}}$

Schritt 2.2

Potenziere $0.5$ mit $2$ .

$y = \frac{1}{0.25}$

Schritt 2.3

Dividiere $1$ durch $0.25$ .

$y = 4$

Schritt 3

Setze $- 1$ für $x$ ein und ermittle das Ergebnis für $y$ .

$y = {0.5}^{- 1}$

Schritt 4

Vereinfache ${0.5}^{- 1}$ .

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Schritt 4.1

Schreibe den Ausdruck um mithilfe der Regel des negativen Exponenten $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$y = \frac{1}{0.5}$

Schritt 4.2

Dividiere $1$ durch $0.5$ .

$y = 2$

Schritt 5

Setze $0$ für $x$ ein und ermittle das Ergebnis für $y$ .

$y = {0.5}^{0}$

Schritt 6

Alles, was mit $0$ potenziert wird, ist $1$ .

$y = 1$

Schritt 7

Setze $1$ für $x$ ein und ermittle das Ergebnis für $y$ .

$y = {0.5}^{1}$

Schritt 8

Berechne den Exponenten.

$y = 0.5$

Schritt 9

Setze $2$ für $x$ ein und ermittle das Ergebnis für $y$ .

$y = {0.5}^{2}$

Schritt 10

Potenziere $0.5$ mit $2$ .

$y = 0.25$

Schritt 11

Dies ist eine Tabelle möglicher Werte für die graphische Darstellung der Gleichung.

$\begin{array}{c} x & y \\ - 2 & 4 \\ - 1 & 2 \\ 0 & 1 \\ 1 & 0.5 \\ 2 & 0.25 \end{array}$

Schritt 12