Algebra Beispiele

$\sqrt[3]{250} + \sqrt[3]{54} + \sqrt{72}$

Schritt 1

Vereinfache jeden Term.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.1

Schreibe $250$ als $5^{3} \cdot 2$ um.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.1.1

Faktorisiere $125$ aus $250$ heraus.

$\sqrt[3]{125 (2)} + \sqrt[3]{54} + \sqrt{72}$

Schritt 1.1.2

Schreibe $125$ als $5^{3}$ um.

$\sqrt[3]{5^{3} \cdot 2} + \sqrt[3]{54} + \sqrt{72}$

Schritt 1.2

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus.

$5 \sqrt[3]{2} + \sqrt[3]{54} + \sqrt{72}$

Schritt 1.3

Schreibe $54$ als $3^{3} \cdot 2$ um.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.3.1

Faktorisiere $27$ aus $54$ heraus.

$5 \sqrt[3]{2} + \sqrt[3]{27 (2)} + \sqrt{72}$

Schritt 1.3.2

Schreibe $27$ als $3^{3}$ um.

$5 \sqrt[3]{2} + \sqrt[3]{3^{3} \cdot 2} + \sqrt{72}$

Schritt 1.4

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus.

$5 \sqrt[3]{2} + 3 \sqrt[3]{2} + \sqrt{72}$

Schritt 1.5

Schreibe $72$ als $6^{2} \cdot 2$ um.

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Schritt 1.5.1

Faktorisiere $36$ aus $72$ heraus.

$5 \sqrt[3]{2} + 3 \sqrt[3]{2} + \sqrt{36 (2)}$

Schritt 1.5.2

Schreibe $36$ als $6^{2}$ um.

$5 \sqrt[3]{2} + 3 \sqrt[3]{2} + \sqrt{6^{2} \cdot 2}$

Schritt 1.6

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus.

$5 \sqrt[3]{2} + 3 \sqrt[3]{2} + | 6 | \sqrt{2}$

Schritt 1.7

Der Absolutwert ist der Abstand zwischen einer Zahl und null. Der Abstand zwischen $0$ und $6$ ist $6$ .

$5 \sqrt[3]{2} + 3 \sqrt[3]{2} + 6 \sqrt{2}$

Schritt 2

Addiere $5 \sqrt[3]{2}$ und $3 \sqrt[3]{2}$ .

$8 \sqrt[3]{2} + 6 \sqrt{2}$

Schritt 3

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Exakte Form:

$8 \sqrt[3]{2} + 6 \sqrt{2}$

Dezimalform:

$18.56464977 \dots$