Algebra Beispiele

$3 - \frac{4 x}{5} = \frac{4 + x}{5}$

Schritt 1

Multipliziere beide Seiten mit $5$ .

$(3 - \frac{4 x}{5}) \cdot 5 = \frac{4 + x}{5} \cdot 5$

Schritt 2

Vereinfache.

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Schritt 2.1

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 2.1.1

Vereinfache $(3 - \frac{4 x}{5}) \cdot 5$ .

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Schritt 2.1.1.1

Wende das Distributivgesetz an.

$3 \cdot 5 - \frac{4 x}{5} \cdot 5 = \frac{4 + x}{5} \cdot 5$

Schritt 2.1.1.2

Mutltipliziere $3$ mit $5$ .

$15 - \frac{4 x}{5} \cdot 5 = \frac{4 + x}{5} \cdot 5$

Schritt 2.1.1.3

Kürze den gemeinsamen Faktor von $5$ .

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Schritt 2.1.1.3.1

Bringe das führende Minuszeichen in $- \frac{4 x}{5}$ in den Zähler.

$15 + \frac{- 4 x}{5} \cdot 5 = \frac{4 + x}{5} \cdot 5$

Schritt 2.1.1.3.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$15 + \frac{- 4 x}{5} \cdot 5 = \frac{4 + x}{5} \cdot 5$

Schritt 2.1.1.3.3

Forme den Ausdruck um.

$15 - 4 x = \frac{4 + x}{5} \cdot 5$

Schritt 2.1.1.4

Stelle $15$ und $- 4 x$ um.

$- 4 x + 15 = \frac{4 + x}{5} \cdot 5$

Schritt 2.2

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 2.2.1

Vereinfache $\frac{4 + x}{5} \cdot 5$ .

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Schritt 2.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $5$ .

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Schritt 2.2.1.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$- 4 x + 15 = \frac{4 + x}{5} \cdot 5$

Schritt 2.2.1.1.2

Forme den Ausdruck um.

$- 4 x + 15 = 4 + x$

Schritt 2.2.1.2

Stelle $4$ und $x$ um.

$- 4 x + 15 = x + 4$

Schritt 3

Löse nach $x$ auf.

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Schritt 3.1

Bringe alle Terme, die $x$ enthalten, auf die linke Seite der Gleichung.

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Schritt 3.1.1

Subtrahiere $x$ von beiden Seiten der Gleichung.

$- 4 x + 15 - x = 4$

Schritt 3.1.2

Subtrahiere $x$ von $- 4 x$ .

$- 5 x + 15 = 4$

Schritt 3.2

Bringe alle Terme, die nicht $x$ enthalten, auf die rechte Seite der Gleichung.

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Schritt 3.2.1

Subtrahiere $15$ von beiden Seiten der Gleichung.

$- 5 x = 4 - 15$

Schritt 3.2.2

Subtrahiere $15$ von $4$ .

$- 5 x = - 11$

Schritt 3.3

Teile jeden Ausdruck in $- 5 x = - 11$ durch $- 5$ und vereinfache.

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Schritt 3.3.1

Teile jeden Ausdruck in $- 5 x = - 11$ durch $- 5$ .

$\frac{- 5 x}{- 5} = \frac{- 11}{- 5}$

Schritt 3.3.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 3.3.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $- 5$ .

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Schritt 3.3.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{- 5 x}{- 5} = \frac{- 11}{- 5}$

Schritt 3.3.2.1.2

Dividiere $x$ durch $1$ .

$x = \frac{- 11}{- 5}$

Schritt 3.3.3

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 3.3.3.1

Dividieren zweier negativer Zahlen ergibt eine positive Zahl.

$x = \frac{11}{5}$

Schritt 4

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Exakte Form:

$x = \frac{11}{5}$

Dezimalform:

$x = 2.2$

Darstellung als gemischte Zahl:

$x = 2 \frac{1}{5}$