Algebra Beispiele

$- 9 + 3 (7 N + 1) \leq 2 N - 1 + 5 N$

Schritt 1

Stelle so um, dass $N$ auf der linken Seite der Ungleichung steht.

$2 N - 1 + 5 N \geq - 9 + 3 (7 N + 1)$

Schritt 2

Addiere $2 N$ und $5 N$ .

$7 N - 1 \geq - 9 + 3 (7 N + 1)$

Schritt 3

Vereinfache $- 9 + 3 (7 N + 1)$ .

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Schritt 3.1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 3.1.1

Wende das Distributivgesetz an.

$7 N - 1 \geq - 9 + 3 (7 N) + 3 \cdot 1$

Schritt 3.1.2

Mutltipliziere $7$ mit $3$ .

$7 N - 1 \geq - 9 + 21 N + 3 \cdot 1$

Schritt 3.1.3

Mutltipliziere $3$ mit $1$ .

$7 N - 1 \geq - 9 + 21 N + 3$

Schritt 3.2

Addiere $- 9$ und $3$ .

$7 N - 1 \geq 21 N - 6$

Schritt 4

Bringe alle Terme, die $N$ enthalten, auf die linke Seite der Ungleichung.

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Schritt 4.1

Subtrahiere $21 N$ von beiden Seiten der Ungleichung.

$7 N - 1 - 21 N \geq - 6$

Schritt 4.2

Subtrahiere $21 N$ von $7 N$ .

$- 14 N - 1 \geq - 6$

Schritt 5

Bringe alle Terme, die nicht $N$ enthalten, auf die rechte Seite der Ungleichung.

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Schritt 5.1

Addiere $1$ auf beiden Seiten der Ungleichung.

$- 14 N \geq - 6 + 1$

Schritt 5.2

Addiere $- 6$ und $1$ .

$- 14 N \geq - 5$

Schritt 6

Teile jeden Ausdruck in $- 14 N \geq - 5$ durch $- 14$ und vereinfache.

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Schritt 6.1

Teile jeden Term in $- 14 N \geq - 5$ durch $- 14$ . Wenn beide Seiten der Ungleichung mit einen negativen Wert multipliziert oder dividiert werden, kehre die Vorzeichen der Ungleichung um.

$\frac{- 14 N}{- 14} \leq \frac{- 5}{- 14}$

Schritt 6.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 6.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $- 14$ .

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Schritt 6.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{- 14 N}{- 14} \leq \frac{- 5}{- 14}$

Schritt 6.2.1.2

Dividiere $N$ durch $1$ .

$N \leq \frac{- 5}{- 14}$

Schritt 6.3

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 6.3.1

Dividieren zweier negativer Zahlen ergibt eine positive Zahl.

$N \leq \frac{5}{14}$

Schritt 7

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Ungleichungsform:

$N \leq \frac{5}{14}$

Intervallschreibweise:

$(- \infty, \frac{5}{14}]$