Algebra Beispiele

${(\frac{2 a^{- 2} b^{4} c^{2}}{- 4 a^{- 2} b^{- 5} c^{- 7}})}^{- 1}$

Schritt 1

Bringe $b^{- 5}$ in den Zähler mithilfe der Regel des negativen Exponenten $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

${(\frac{2 a^{- 2} b^{4} c^{2} b^{5}}{- 4 a^{- 2} c^{- 7}})}^{- 1}$

Schritt 2

Bringe $c^{- 7}$ in den Zähler mithilfe der Regel des negativen Exponenten $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

${(\frac{2 a^{- 2} b^{4} c^{2} b^{5} c^{7}}{- 4 a^{- 2}})}^{- 1}$

Schritt 3

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 3.1

Multipliziere $b^{4}$ mit $b^{5}$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 3.1.1

Bewege $b^{5}$ .

${(\frac{2 a^{- 2} (b^{5} b^{4}) c^{2} c^{7}}{- 4 a^{- 2}})}^{- 1}$

Schritt 3.1.2

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

${(\frac{2 a^{- 2} b^{5 + 4} c^{2} c^{7}}{- 4 a^{- 2}})}^{- 1}$

Schritt 3.1.3

Addiere $5$ und $4$ .

${(\frac{2 a^{- 2} b^{9} c^{2} c^{7}}{- 4 a^{- 2}})}^{- 1}$

Schritt 3.2

Multipliziere $c^{2}$ mit $c^{7}$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 3.2.1

Bewege $c^{7}$ .

${(\frac{2 a^{- 2} b^{9} (c^{7} c^{2})}{- 4 a^{- 2}})}^{- 1}$

Schritt 3.2.2

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

${(\frac{2 a^{- 2} b^{9} c^{7 + 2}}{- 4 a^{- 2}})}^{- 1}$

Schritt 3.2.3

Addiere $7$ und $2$ .

${(\frac{2 a^{- 2} b^{9} c^{9}}{- 4 a^{- 2}})}^{- 1}$

Schritt 4

Kürze den gemeinsamen Teiler von $2$ und $- 4$ .

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Schritt 4.1

Faktorisiere $2$ aus $2 a^{- 2} b^{9} c^{9}$ heraus.

${(\frac{2 (a^{- 2} b^{9} c^{9})}{- 4 a^{- 2}})}^{- 1}$

Schritt 4.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 4.2.1

Faktorisiere $2$ aus $- 4 a^{- 2}$ heraus.

${(\frac{2 (a^{- 2} b^{9} c^{9})}{2 (- 2 a^{- 2})})}^{- 1}$

Schritt 4.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

${(\frac{2 (a^{- 2} b^{9} c^{9})}{2 (- 2 a^{- 2})})}^{- 1}$

Schritt 4.2.3

Forme den Ausdruck um.

${(\frac{a^{- 2} b^{9} c^{9}}{- 2 a^{- 2}})}^{- 1}$

Schritt 5

Kürze den gemeinsamen Faktor von $a^{- 2}$ .

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Schritt 5.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

${(\frac{a^{- 2} b^{9} c^{9}}{- 2 a^{- 2}})}^{- 1}$

Schritt 5.2

Forme den Ausdruck um.

${(\frac{b^{9} c^{9}}{- 2})}^{- 1}$

Schritt 6

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

${(- \frac{b^{9} c^{9}}{2})}^{- 1}$

Schritt 7

Ändere das Vorzeichen des Exponenten durch Umschreiben der Basis als ihren Kehrwert.

$- \frac{2}{b^{9} c^{9}}$