Algebra Beispiele

$6 < x + 3 y$

Schritt 1

Schreibe in $y = m x + b$ -Form.

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Schritt 1.1

Löse nach $y$ auf.

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Schritt 1.1.1

Stelle so um, dass $y$ auf der linken Seite der Ungleichung steht.

$x + 3 y > 6$

Schritt 1.1.2

Subtrahiere $x$ von beiden Seiten der Ungleichung.

$3 y > 6 - x$

Schritt 1.1.3

Teile jeden Ausdruck in $3 y > 6 - x$ durch $3$ und vereinfache.

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Schritt 1.1.3.1

Teile jeden Ausdruck in $3 y > 6 - x$ durch $3$ .

$\frac{3 y}{3} > \frac{6}{3} + \frac{- x}{3}$

Schritt 1.1.3.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 1.1.3.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $3$ .

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Schritt 1.1.3.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{3 y}{3} > \frac{6}{3} + \frac{- x}{3}$

Schritt 1.1.3.2.1.2

Dividiere $y$ durch $1$ .

$y > \frac{6}{3} + \frac{- x}{3}$

Schritt 1.1.3.3

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 1.1.3.3.1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 1.1.3.3.1.1

Dividiere $6$ durch $3$ .

$y > 2 + \frac{- x}{3}$

Schritt 1.1.3.3.1.2

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$y > 2 - \frac{x}{3}$

Schritt 1.2

Ordne Terme um.

$y > - \frac{x}{3} + 2$

Schritt 1.3

Stelle die Terme um.

$y > - (\frac{1}{3} x) + 2$

Schritt 1.4

Entferne die Klammern.

$y > - \frac{1}{3} x + 2$

Schritt 2

Benutze die Normalform, um die Steigung und den Schnittpunkt mit der y-Achse zu ermitteln.

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Schritt 2.1

Ermittle die Werte von $m$ und $b$ unter Anwendung der Form $y = m x + b$ .

$m = - \frac{1}{3}$

$b = 2$

Schritt 2.2

Die Steigung der Geraden ist der Wert von $m$ und der Schnittpunkt mit der y-Achse ist der Wert von $b$ .

Steigung: $- \frac{1}{3}$

Schnittpunkt mit der y-Achse: $(0, 2)$

Steigung: $- \frac{1}{3}$

Schnittpunkt mit der y-Achse: $(0, 2)$

Schritt 3

Zeichne eine gestrichelte Linie und schraffiere dann die Fläche oberhalb der Grenzlinie, da $y$ größer als $- \frac{1}{3} x + 2$ ist.

$y > - \frac{1}{3} x + 2$

Schritt 4