Algebra Beispiele

$\frac{3 x - 5}{4} = \frac{- 5}{7}$

Schritt 1

Multipliziere beide Seiten mit $4$ .

$\frac{3 x - 5}{4} \cdot 4 = \frac{- 5}{7} \cdot 4$

Schritt 2

Vereinfache.

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Schritt 2.1

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $4$ .

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Schritt 2.1.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{3 x - 5}{4} \cdot 4 = \frac{- 5}{7} \cdot 4$

Schritt 2.1.1.2

Forme den Ausdruck um.

$3 x - 5 = \frac{- 5}{7} \cdot 4$

Schritt 2.2

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 2.2.1

Vereinfache $\frac{- 5}{7} \cdot 4$ .

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Schritt 2.2.1.1

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$3 x - 5 = - \frac{5}{7} \cdot 4$

Schritt 2.2.1.2

Multipliziere $- \frac{5}{7} \cdot 4$ .

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Schritt 2.2.1.2.1

Mutltipliziere $4$ mit $- 1$ .

$3 x - 5 = - 4 (\frac{5}{7})$

Schritt 2.2.1.2.2

Kombiniere $- 4$ und $\frac{5}{7}$ .

$3 x - 5 = \frac{- 4 \cdot 5}{7}$

Schritt 2.2.1.2.3

Mutltipliziere $- 4$ mit $5$ .

$3 x - 5 = \frac{- 20}{7}$

Schritt 2.2.1.3

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$3 x - 5 = - \frac{20}{7}$

Schritt 3

Löse nach $x$ auf.

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Schritt 3.1

Bringe alle Terme, die nicht $x$ enthalten, auf die rechte Seite der Gleichung.

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Schritt 3.1.1

Addiere $5$ zu beiden Seiten der Gleichung.

$3 x = - \frac{20}{7} + 5$

Schritt 3.1.2

Um $5$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{7}{7}$ .

$3 x = - \frac{20}{7} + 5 \cdot \frac{7}{7}$

Schritt 3.1.3

Kombiniere $5$ und $\frac{7}{7}$ .

$3 x = - \frac{20}{7} + \frac{5 \cdot 7}{7}$

Schritt 3.1.4

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$3 x = \frac{- 20 + 5 \cdot 7}{7}$

Schritt 3.1.5

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 3.1.5.1

Mutltipliziere $5$ mit $7$ .

$3 x = \frac{- 20 + 35}{7}$

Schritt 3.1.5.2

Addiere $- 20$ und $35$ .

$3 x = \frac{15}{7}$

Schritt 3.2

Teile jeden Ausdruck in $3 x = \frac{15}{7}$ durch $3$ und vereinfache.

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Schritt 3.2.1

Teile jeden Ausdruck in $3 x = \frac{15}{7}$ durch $3$ .

$\frac{3 x}{3} = \frac{\frac{15}{7}}{3}$

Schritt 3.2.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 3.2.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $3$ .

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Schritt 3.2.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{3 x}{3} = \frac{\frac{15}{7}}{3}$

Schritt 3.2.2.1.2

Dividiere $x$ durch $1$ .

$x = \frac{\frac{15}{7}}{3}$

Schritt 3.2.3

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 3.2.3.1

Multipliziere den Zähler mit dem Kehrwert des Nenners.

$x = \frac{15}{7} \cdot \frac{1}{3}$

Schritt 3.2.3.2

Kürze den gemeinsamen Faktor von $3$ .

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Schritt 3.2.3.2.1

Faktorisiere $3$ aus $15$ heraus.

$x = \frac{3 (5)}{7} \cdot \frac{1}{3}$

Schritt 3.2.3.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$x = \frac{3 \cdot 5}{7} \cdot \frac{1}{3}$

Schritt 3.2.3.2.3

Forme den Ausdruck um.

$x = \frac{5}{7}$

Schritt 4

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Exakte Form:

$x = \frac{5}{7}$

Dezimalform:

$x = 0.\overline{714285}$