Algebra Beispiele

$2 x - y \geq - 2$ $8 x - y < 5$

Schritt 1

Löse $2 x - y \geq - 2$ nach $y$ auf.

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Schritt 1.1

Subtrahiere $2 x$ von beiden Seiten der Ungleichung.

$- y \geq - 2 - 2 x$

Schritt 1.2

Teile jeden Ausdruck in $- y \geq - 2 - 2 x$ durch $- 1$ und vereinfache.

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Schritt 1.2.1

Teile jeden Term in $- y \geq - 2 - 2 x$ durch $- 1$ . Wenn beide Seiten der Ungleichung mit einen negativen Wert multipliziert oder dividiert werden, kehre die Vorzeichen der Ungleichung um.

$\frac{- y}{- 1} \leq \frac{- 2}{- 1} + \frac{- 2 x}{- 1}$

Schritt 1.2.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 1.2.2.1

Dividieren zweier negativer Zahlen ergibt eine positive Zahl.

$\frac{y}{1} \leq \frac{- 2}{- 1} + \frac{- 2 x}{- 1}$

Schritt 1.2.2.2

Dividiere $y$ durch $1$ .

$y \leq \frac{- 2}{- 1} + \frac{- 2 x}{- 1}$

Schritt 1.2.3

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 1.2.3.1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 1.2.3.1.1

Dividiere $- 2$ durch $- 1$ .

$y \leq 2 + \frac{- 2 x}{- 1}$

Schritt 1.2.3.1.2

Bringe die negative Eins aus dem Nenner von $\frac{- 2 x}{- 1}$ .

$y \leq 2 - 1 \cdot (- 2 x)$

Schritt 1.2.3.1.3

Schreibe $- 1 \cdot (- 2 x)$ als $- (- 2 x)$ um.

$y \leq 2 - (- 2 x)$

Schritt 1.2.3.1.4

Mutltipliziere $- 2$ mit $- 1$ .

$y \leq 2 + 2 x$

Schritt 2

Löse $8 x - y < 5$ nach $y$ auf.

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Schritt 2.1

Subtrahiere $8 x$ von beiden Seiten der Ungleichung.

$- y < 5 - 8 x$

Schritt 2.2

Teile jeden Ausdruck in $- y < 5 - 8 x$ durch $- 1$ und vereinfache.

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Schritt 2.2.1

Teile jeden Term in $- y < 5 - 8 x$ durch $- 1$ . Wenn beide Seiten der Ungleichung mit einen negativen Wert multipliziert oder dividiert werden, kehre die Vorzeichen der Ungleichung um.

$\frac{- y}{- 1} > \frac{5}{- 1} + \frac{- 8 x}{- 1}$

Schritt 2.2.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 2.2.2.1

Dividieren zweier negativer Zahlen ergibt eine positive Zahl.

$\frac{y}{1} > \frac{5}{- 1} + \frac{- 8 x}{- 1}$

Schritt 2.2.2.2

Dividiere $y$ durch $1$ .

$y > \frac{5}{- 1} + \frac{- 8 x}{- 1}$

Schritt 2.2.3

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 2.2.3.1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 2.2.3.1.1

Dividiere $5$ durch $- 1$ .

$y > - 5 + \frac{- 8 x}{- 1}$

Schritt 2.2.3.1.2

Bringe die negative Eins aus dem Nenner von $\frac{- 8 x}{- 1}$ .

$y > - 5 - 1 \cdot (- 8 x)$

Schritt 2.2.3.1.3

Schreibe $- 1 \cdot (- 8 x)$ als $- (- 8 x)$ um.

$y > - 5 - (- 8 x)$

Schritt 2.2.3.1.4

Mutltipliziere $- 8$ mit $- 1$ .

$y > - 5 + 8 x$

Schritt 3

Bestimme die Schnittmenge von $y \leq 2 + 2 x$ und $y > - 5 + 8 x$ .

$- 5 + 8 x < y \leq 2 + 2 x$

Schritt 4