Algebra Beispiele

$\sqrt{13} (\sqrt[6]{13})$

Schritt 1

Multipliziere $\sqrt{13} (\sqrt[6]{13})$ .

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Schritt 1.1

Forme den Ausdruck um unter Verwendung des kleinsten gemeinsamen Index von $6$ .

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Schritt 1.1.1

Benutze $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ , um $\sqrt{13}$ als $13^{\frac{1}{2}}$ neu zu schreiben.

$13^{\frac{1}{2}} \sqrt[6]{13}$

Schritt 1.1.2

Schreibe $13^{\frac{1}{2}}$ als $13^{\frac{3}{6}}$ um.

$13^{\frac{3}{6}} \sqrt[6]{13}$

Schritt 1.1.3

Schreibe $13^{\frac{3}{6}}$ als $\sqrt[6]{13^{3}}$ um.

$\sqrt[6]{13^{3}} \sqrt[6]{13}$

Schritt 1.2

Kombiniere unter Anwendung der Produktregel für das Wurzelziehen.

$\sqrt[6]{13^{3} \cdot 13}$

Schritt 1.3

Multipliziere $13^{3}$ mit $13$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 1.3.1

Mutltipliziere $13^{3}$ mit $13$ .

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Schritt 1.3.1.1

Potenziere $13$ mit $1$ .

$\sqrt[6]{13^{3} \cdot 13^{1}}$

Schritt 1.3.1.2

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$\sqrt[6]{13^{3 + 1}}$

Schritt 1.3.2

Addiere $3$ und $1$ .

$\sqrt[6]{13^{4}}$

Schritt 2

Potenziere $13$ mit $4$ .

$\sqrt[6]{28561}$

Schritt 3

Schreibe $28561$ als $169^{2}$ um.

$\sqrt[6]{169^{2}}$

Schritt 4

Schreibe $\sqrt[6]{169^{2}}$ als $\sqrt[3]{\sqrt{169^{2}}}$ um.

$\sqrt[3]{\sqrt{169^{2}}}$

Schritt 5

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus unter der Annahme positiver reeller Zahlen.

$\sqrt[3]{169}$

Schritt 6

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Exakte Form:

$\sqrt[3]{169}$

Dezimalform:

$5.52877481 \dots$