Algebra Beispiele

$\frac{5^{6}}{5^{m}} = 5^{9}$

Schritt 1

Bringe $5^{m}$ in den Zähler mithilfe der Regel des negativen Exponenten $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

$5^{6} \cdot 5^{- m} = 5^{9}$

Schritt 2

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$5^{6 - m} = 5^{9}$

Schritt 3

Da die Basen gleich sind, sind zwei Ausdrücke nur dann gleich, wenn die Exponenten auch gleich sind.

$6 - m = 9$

Schritt 4

Löse nach $m$ auf.

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Schritt 4.1

Bringe alle Terme, die nicht $m$ enthalten, auf die rechte Seite der Gleichung.

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Schritt 4.1.1

Subtrahiere $6$ von beiden Seiten der Gleichung.

$- m = 9 - 6$

Schritt 4.1.2

Subtrahiere $6$ von $9$ .

$- m = 3$

Schritt 4.2

Teile jeden Ausdruck in $- m = 3$ durch $- 1$ und vereinfache.

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Schritt 4.2.1

Teile jeden Ausdruck in $- m = 3$ durch $- 1$ .

$\frac{- m}{- 1} = \frac{3}{- 1}$

Schritt 4.2.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 4.2.2.1

Dividieren zweier negativer Zahlen ergibt eine positive Zahl.

$\frac{m}{1} = \frac{3}{- 1}$

Schritt 4.2.2.2

Dividiere $m$ durch $1$ .

$m = \frac{3}{- 1}$

Schritt 4.2.3

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 4.2.3.1

Dividiere $3$ durch $- 1$ .

$m = - 3$