Algebra Beispiele

$\frac{- 10 m^{- 1} y^{0} r}{- 14 m^{- 7} y^{- 3} r^{- 4}}$

Schritt 1

Bringe $m^{- 7}$ in den Zähler mithilfe der Regel des negativen Exponenten $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

$\frac{- 10 m^{- 1} y^{0} r m^{7}}{- 14 y^{- 3} r^{- 4}}$

Schritt 2

Bringe $y^{- 3}$ in den Zähler mithilfe der Regel des negativen Exponenten $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

$\frac{- 10 m^{- 1} y^{0} r m^{7} y^{3}}{- 14 r^{- 4}}$

Schritt 3

Bringe $r^{- 4}$ in den Zähler mithilfe der Regel des negativen Exponenten $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

$\frac{- 10 m^{- 1} y^{0} r m^{7} y^{3} r^{4}}{- 14}$

Schritt 4

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 4.1

Multipliziere $m^{- 1}$ mit $m^{7}$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 4.1.1

Bewege $m^{7}$ .

$\frac{- 10 (m^{7} m^{- 1}) y^{0} r y^{3} r^{4}}{- 14}$

Schritt 4.1.2

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$\frac{- 10 m^{7 - 1} y^{0} r y^{3} r^{4}}{- 14}$

Schritt 4.1.3

Subtrahiere $1$ von $7$ .

$\frac{- 10 m^{6} y^{0} r y^{3} r^{4}}{- 14}$

Schritt 4.2

Vereinfache $- 10 m^{6} y^{0} r$ .

$\frac{- 10 m^{6} r y^{3} r^{4}}{- 14}$

Schritt 4.3

Multipliziere $r$ mit $r^{4}$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 4.3.1

Bewege $r^{4}$ .

$\frac{- 10 m^{6} (r^{4} r) y^{3}}{- 14}$

Schritt 4.3.2

Mutltipliziere $r^{4}$ mit $r$ .

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Schritt 4.3.2.1

Potenziere $r$ mit $1$ .

$\frac{- 10 m^{6} (r^{4} r^{1}) y^{3}}{- 14}$

Schritt 4.3.2.2

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$\frac{- 10 m^{6} r^{4 + 1} y^{3}}{- 14}$

Schritt 4.3.3

Addiere $4$ und $1$ .

$\frac{- 10 m^{6} r^{5} y^{3}}{- 14}$

Schritt 5

Kürze den gemeinsamen Teiler von $- 10$ und $- 14$ .

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Schritt 5.1

Faktorisiere $- 2$ aus $- 10 m^{6} r^{5} y^{3}$ heraus.

$\frac{- 2 (5 m^{6} r^{5} y^{3})}{- 14}$

Schritt 5.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 5.2.1

Faktorisiere $- 2$ aus $- 14$ heraus.

$\frac{- 2 (5 m^{6} r^{5} y^{3})}{- 2 (7)}$

Schritt 5.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{- 2 (5 m^{6} r^{5} y^{3})}{- 2 \cdot 7}$

Schritt 5.2.3

Forme den Ausdruck um.

$\frac{5 m^{6} r^{5} y^{3}}{7}$