Algebra Beispiele

$(24 x^{4} - 15 x^{2} + 6 x) - (10 x^{4} + 5 x^{2} - 4 x)$

Schritt 1

Entferne die Klammern.

$24 x^{4} - 15 x^{2} + 6 x - (10 x^{4} + 5 x^{2} - 4 x)$

Schritt 2

Schreibe $x^{4}$ als ${(x^{2})}^{2}$ um.

$24 {(x^{2})}^{2} - 15 x^{2} + 6 x - (10 x^{4} + 5 x^{2} - 4 x)$

Schritt 3

Schreibe $x^{4}$ als ${(x^{2})}^{2}$ um.

$24 {(x^{2})}^{2} - 15 x^{2} + 6 x - (10 {(x^{2})}^{2} + 5 x^{2} - 4 x)$

Schritt 4

Es sei $u = x^{2}$ . Ersetze $u$ für alle $x^{2}$ .

$14 u^{2} - 20 u + 10 x$

Schritt 5

Faktorisiere $2$ aus $14 u^{2} - 20 u + 10 x$ heraus.

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Schritt 5.1

Faktorisiere $2$ aus $14 u^{2}$ heraus.

$2 (7 u^{2}) - 20 u + 10 x$

Schritt 5.2

Faktorisiere $2$ aus $- 20 u$ heraus.

$2 (7 u^{2}) + 2 (- 10 u) + 10 x$

Schritt 5.3

Faktorisiere $2$ aus $10 x$ heraus.

$2 (7 u^{2}) + 2 (- 10 u) + 2 (5 x)$

Schritt 5.4

Faktorisiere $2$ aus $2 (7 u^{2}) + 2 (- 10 u)$ heraus.

$2 (7 u^{2} - 10 u) + 2 (5 x)$

Schritt 5.5

Faktorisiere $2$ aus $2 (7 u^{2} - 10 u) + 2 (5 x)$ heraus.

$2 (7 u^{2} - 10 u + 5 x)$

Schritt 6

Ersetze alle $u$ durch $x^{2}$ .

$2 (7 {(x^{2})}^{2} - 10 x^{2} + 5 x)$

Schritt 7

Multipliziere die Exponenten in ${(x^{2})}^{2}$ .

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Schritt 7.1

Wende die Potenzregel an und multipliziere die Exponenten, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$2 (7 x^{2 \cdot 2} - 10 x^{2} + 5 x)$

Schritt 7.2

Mutltipliziere $2$ mit $2$ .

$2 (7 x^{4} - 10 x^{2} + 5 x)$

Schritt 8

Faktorisiere.

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Schritt 8.1

Faktorisiere $x$ aus $7 x^{4} - 10 x^{2} + 5 x$ heraus.

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Schritt 8.1.1

Faktorisiere $x$ aus $7 x^{4}$ heraus.

$2 (x (7 x^{3}) - 10 x^{2} + 5 x)$

Schritt 8.1.2

Faktorisiere $x$ aus $- 10 x^{2}$ heraus.

$2 (x (7 x^{3}) + x (- 10 x) + 5 x)$

Schritt 8.1.3

Faktorisiere $x$ aus $5 x$ heraus.

$2 (x (7 x^{3}) + x (- 10 x) + x \cdot 5)$

Schritt 8.1.4

Faktorisiere $x$ aus $x (7 x^{3}) + x (- 10 x)$ heraus.

$2 (x (7 x^{3} - 10 x) + x \cdot 5)$

Schritt 8.1.5

Faktorisiere $x$ aus $x (7 x^{3} - 10 x) + x \cdot 5$ heraus.

$2 (x (7 x^{3} - 10 x + 5))$

Schritt 8.2

Entferne unnötige Klammern.

$2 x (7 x^{3} - 10 x + 5)$