Algebra Beispiele

$- 1 = 2 x - y$ $8 x - 4 y = - 4$

Schritt 1

Löse in $8 x - 4 y = - 4$ nach $x$ auf.

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Schritt 1.1

Addiere $4 y$ zu beiden Seiten der Gleichung.

$8 x = - 4 + 4 y$

$- 1 = 2 x - y$

Schritt 1.2

Teile jeden Ausdruck in $8 x = - 4 + 4 y$ durch $8$ und vereinfache.

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Schritt 1.2.1

Teile jeden Ausdruck in $8 x = - 4 + 4 y$ durch $8$ .

$\frac{8 x}{8} = \frac{- 4}{8} + \frac{4 y}{8}$

$- 1 = 2 x - y$

Schritt 1.2.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 1.2.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $8$ .

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Schritt 1.2.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{8 x}{8} = \frac{- 4}{8} + \frac{4 y}{8}$

$- 1 = 2 x - y$

Schritt 1.2.2.1.2

Dividiere $x$ durch $1$ .

$x = \frac{- 4}{8} + \frac{4 y}{8}$

$- 1 = 2 x - y$

$x = \frac{- 4}{8} + \frac{4 y}{8}$

$- 1 = 2 x - y$

$x = \frac{- 4}{8} + \frac{4 y}{8}$

$- 1 = 2 x - y$

Schritt 1.2.3

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 1.2.3.1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 1.2.3.1.1

Kürze den gemeinsamen Teiler von $- 4$ und $8$ .

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Schritt 1.2.3.1.1.1

Faktorisiere $4$ aus $- 4$ heraus.

$x = \frac{4 (- 1)}{8} + \frac{4 y}{8}$

$- 1 = 2 x - y$

Schritt 1.2.3.1.1.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 1.2.3.1.1.2.1

Faktorisiere $4$ aus $8$ heraus.

$x = \frac{4 \cdot - 1}{4 \cdot 2} + \frac{4 y}{8}$

$- 1 = 2 x - y$

Schritt 1.2.3.1.1.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$x = \frac{4 \cdot - 1}{4 \cdot 2} + \frac{4 y}{8}$

$- 1 = 2 x - y$

Schritt 1.2.3.1.1.2.3

Forme den Ausdruck um.

$x = \frac{- 1}{2} + \frac{4 y}{8}$

$- 1 = 2 x - y$

$x = \frac{- 1}{2} + \frac{4 y}{8}$

$- 1 = 2 x - y$

$x = \frac{- 1}{2} + \frac{4 y}{8}$

$- 1 = 2 x - y$

Schritt 1.2.3.1.2

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$x = - \frac{1}{2} + \frac{4 y}{8}$

$- 1 = 2 x - y$

Schritt 1.2.3.1.3

Kürze den gemeinsamen Teiler von $4$ und $8$ .

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Schritt 1.2.3.1.3.1

Faktorisiere $4$ aus $4 y$ heraus.

$x = - \frac{1}{2} + \frac{4 (y)}{8}$

$- 1 = 2 x - y$

Schritt 1.2.3.1.3.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 1.2.3.1.3.2.1

Faktorisiere $4$ aus $8$ heraus.

$x = - \frac{1}{2} + \frac{4 y}{4 \cdot 2}$

$- 1 = 2 x - y$

Schritt 1.2.3.1.3.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$x = - \frac{1}{2} + \frac{4 y}{4 \cdot 2}$

$- 1 = 2 x - y$

Schritt 1.2.3.1.3.2.3

Forme den Ausdruck um.

$x = - \frac{1}{2} + \frac{y}{2}$

$- 1 = 2 x - y$

$x = - \frac{1}{2} + \frac{y}{2}$

$- 1 = 2 x - y$

$x = - \frac{1}{2} + \frac{y}{2}$

$- 1 = 2 x - y$

$x = - \frac{1}{2} + \frac{y}{2}$

$- 1 = 2 x - y$

$x = - \frac{1}{2} + \frac{y}{2}$

$- 1 = 2 x - y$

$x = - \frac{1}{2} + \frac{y}{2}$

$- 1 = 2 x - y$

$x = - \frac{1}{2} + \frac{y}{2}$

$- 1 = 2 x - y$

Schritt 2

Ersetze alle Vorkommen von $x$ durch $- \frac{1}{2} + \frac{y}{2}$ in jeder Gleichung.

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Schritt 2.1

Ersetze alle $x$ in $- 1 = 2 x - y$ durch $- \frac{1}{2} + \frac{y}{2}$ .

$- 1 = 2 (- \frac{1}{2} + \frac{y}{2}) - y$

$x = - \frac{1}{2} + \frac{y}{2}$

Schritt 2.2

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 2.2.1

Vereinfache $2 (- \frac{1}{2} + \frac{y}{2}) - y$ .

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Schritt 2.2.1.1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 2.2.1.1.1

Wende das Distributivgesetz an.

$- 1 = 2 (- \frac{1}{2}) + 2 (\frac{y}{2}) - y$

$x = - \frac{1}{2} + \frac{y}{2}$

Schritt 2.2.1.1.2

Kürze den gemeinsamen Faktor von $2$ .

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Schritt 2.2.1.1.2.1

Bringe das führende Minuszeichen in $- \frac{1}{2}$ in den Zähler.

$- 1 = 2 (\frac{- 1}{2}) + 2 (\frac{y}{2}) - y$

$x = - \frac{1}{2} + \frac{y}{2}$

Schritt 2.2.1.1.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$- 1 = 2 (\frac{- 1}{2}) + 2 (\frac{y}{2}) - y$

$x = - \frac{1}{2} + \frac{y}{2}$

Schritt 2.2.1.1.2.3

Forme den Ausdruck um.

$- 1 = - 1 + 2 (\frac{y}{2}) - y$

$x = - \frac{1}{2} + \frac{y}{2}$

$- 1 = - 1 + 2 (\frac{y}{2}) - y$

$x = - \frac{1}{2} + \frac{y}{2}$

Schritt 2.2.1.1.3

Kürze den gemeinsamen Faktor von $2$ .

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Schritt 2.2.1.1.3.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$- 1 = - 1 + 2 (\frac{y}{2}) - y$

$x = - \frac{1}{2} + \frac{y}{2}$

Schritt 2.2.1.1.3.2

Forme den Ausdruck um.

$- 1 = - 1 + y - y$

$x = - \frac{1}{2} + \frac{y}{2}$

$- 1 = - 1 + y - y$

$x = - \frac{1}{2} + \frac{y}{2}$

$- 1 = - 1 + y - y$

$x = - \frac{1}{2} + \frac{y}{2}$

Schritt 2.2.1.2

Vereine die Terme mit entgegengesetztem Vorzeichen in $- 1 + y - y$ .

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Schritt 2.2.1.2.1

Subtrahiere $y$ von $y$ .

$- 1 = - 1 + 0$

$x = - \frac{1}{2} + \frac{y}{2}$

Schritt 2.2.1.2.2

Addiere $- 1$ und $0$ .

$- 1 = - 1$

$x = - \frac{1}{2} + \frac{y}{2}$

$- 1 = - 1$

$x = - \frac{1}{2} + \frac{y}{2}$

$- 1 = - 1$

$x = - \frac{1}{2} + \frac{y}{2}$

$- 1 = - 1$

$x = - \frac{1}{2} + \frac{y}{2}$

$- 1 = - 1$

$x = - \frac{1}{2} + \frac{y}{2}$

Schritt 3

Entferne alle Gleichungen aus dem System, die immer erfüllt sind.

$x = - \frac{1}{2} + \frac{y}{2}$

Schritt 4