Algebra Beispiele

$\frac{5 x}{4 x - 8} + \frac{x + 2}{x - 2}$

Schritt 1

Faktorisiere $4$ aus $4 x - 8$ heraus.

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Schritt 1.1

Faktorisiere $4$ aus $4 x$ heraus.

$\frac{5 x}{4 (x) - 8} + \frac{x + 2}{x - 2}$

Schritt 1.2

Faktorisiere $4$ aus $- 8$ heraus.

$\frac{5 x}{4 x + 4 \cdot - 2} + \frac{x + 2}{x - 2}$

Schritt 1.3

Faktorisiere $4$ aus $4 x + 4 \cdot - 2$ heraus.

$\frac{5 x}{4 (x - 2)} + \frac{x + 2}{x - 2}$

Schritt 2

Um $\frac{x + 2}{x - 2}$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{4}{4}$ .

$\frac{5 x}{4 (x - 2)} + \frac{x + 2}{x - 2} \cdot \frac{4}{4}$

Schritt 3

Schreibe jeden Ausdruck mit einem gemeinsamen Nenner von $4 (x - 2)$ , indem du jeden mit einem entsprechenden Faktor von $1$ multiplizierst.

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Schritt 3.1

Mutltipliziere $\frac{x + 2}{x - 2}$ mit $\frac{4}{4}$ .

$\frac{5 x}{4 (x - 2)} + \frac{(x + 2) \cdot 4}{(x - 2) \cdot 4}$

Schritt 3.2

Stelle die Faktoren von $(x - 2) \cdot 4$ um.

$\frac{5 x}{4 (x - 2)} + \frac{(x + 2) \cdot 4}{4 (x - 2)}$

Schritt 4

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{5 x + (x + 2) \cdot 4}{4 (x - 2)}$

Schritt 5

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 5.1

Wende das Distributivgesetz an.

$\frac{5 x + x \cdot 4 + 2 \cdot 4}{4 (x - 2)}$

Schritt 5.2

Bringe $4$ auf die linke Seite von $x$ .

$\frac{5 x + 4 \cdot x + 2 \cdot 4}{4 (x - 2)}$

Schritt 5.3

Mutltipliziere $2$ mit $4$ .

$\frac{5 x + 4 \cdot x + 8}{4 (x - 2)}$

Schritt 5.4

Addiere $5 x$ und $4 x$ .

$\frac{9 x + 8}{4 (x - 2)}$