Algebra Beispiele

$\frac{x y}{a^{2} + a^{3}} \cdot \frac{a + a^{2}}{x^{2} y^{2}}$

Schritt 1

Faktorisiere $a^{2}$ aus $a^{2} + a^{3}$ heraus.

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Schritt 1.1

Multipliziere mit $1$ .

$\frac{x y}{a^{2} \cdot 1 + a^{3}} \cdot \frac{a + a^{2}}{x^{2} y^{2}}$

Schritt 1.2

Faktorisiere $a^{2}$ aus $a^{3}$ heraus.

$\frac{x y}{a^{2} \cdot 1 + a^{2} a} \cdot \frac{a + a^{2}}{x^{2} y^{2}}$

Schritt 1.3

Faktorisiere $a^{2}$ aus $a^{2} \cdot 1 + a^{2} a$ heraus.

$\frac{x y}{a^{2} (1 + a)} \cdot \frac{a + a^{2}}{x^{2} y^{2}}$

Schritt 2

Faktorisiere $a$ aus $a + a^{2}$ heraus.

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Schritt 2.1

Potenziere $a$ mit $1$ .

$\frac{x y}{a^{2} (1 + a)} \cdot \frac{a^{1} + a^{2}}{x^{2} y^{2}}$

Schritt 2.2

Faktorisiere $a$ aus $a^{1}$ heraus.

$\frac{x y}{a^{2} (1 + a)} \cdot \frac{a \cdot 1 + a^{2}}{x^{2} y^{2}}$

Schritt 2.3

Faktorisiere $a$ aus $a^{2}$ heraus.

$\frac{x y}{a^{2} (1 + a)} \cdot \frac{a \cdot 1 + a \cdot a}{x^{2} y^{2}}$

Schritt 2.4

Faktorisiere $a$ aus $a \cdot 1 + a \cdot a$ heraus.

$\frac{x y}{a^{2} (1 + a)} \cdot \frac{a (1 + a)}{x^{2} y^{2}}$

Schritt 3

Kombinieren.

$\frac{x y (a (1 + a))}{a^{2} (1 + a) (x^{2} y^{2})}$

Schritt 4

Kürze den gemeinsamen Teiler von $x$ und $x^{2}$ .

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Schritt 4.1

Faktorisiere $x$ aus $x y (a (1 + a))$ heraus.

$\frac{x (y (a (1 + a)))}{a^{2} (1 + a) (x^{2} y^{2})}$

Schritt 4.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 4.2.1

Faktorisiere $x$ aus $a^{2} (1 + a) (x^{2} y^{2})$ heraus.

$\frac{x (y (a (1 + a)))}{x (a^{2} (1 + a) (x y^{2}))}$

Schritt 4.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{x (y (a (1 + a)))}{x (a^{2} (1 + a) (x y^{2}))}$

Schritt 4.2.3

Forme den Ausdruck um.

$\frac{y (a (1 + a))}{a^{2} (1 + a) (x y^{2})}$

Schritt 5

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 5.1

Faktorisiere $y$ aus $a^{2} (1 + a) (x y^{2})$ heraus.

$\frac{y (a (1 + a))}{y (a^{2} (1 + a) (x y))}$

Schritt 5.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{y (a (1 + a))}{y (a^{2} (1 + a) (x y))}$

Schritt 5.3

Forme den Ausdruck um.

$\frac{a (1 + a)}{a^{2} (1 + a) (x y)}$

Schritt 6

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 6.1

Faktorisiere $a$ aus $a^{2} (1 + a) (x y)$ heraus.

$\frac{a (1 + a)}{a ((a (1 + a)) (x y))}$

Schritt 6.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{a (1 + a)}{a ((a (1 + a)) (x y))}$

Schritt 6.3

Forme den Ausdruck um.

$\frac{1 + a}{(a (1 + a)) (x y)}$

Schritt 7

Kürze den gemeinsamen Faktor von $1 + a$ .

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Schritt 7.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{1 + a}{a (1 + a) (x y)}$

Schritt 7.2

Forme den Ausdruck um.

$\frac{1}{(a) (x y)}$

$\frac{1}{a x y}$